Câu hỏi: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)  chuẩn của ma trận là số lớn nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng Hàng. Tìm \(\infty - \) chuẩn của ma trận AB với \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{ - 1}&2\\ 2&3&2\\ { - 3}&1&4 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 2}&0\\ { - 1}&2&0\\ 3&{ - 1}&2 \end{array}} \right)\)

A. 33

B. 3 câu kia đều sai

C. 11

D. 15

Câu 1: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1\\ 3&4&2\\ 5&3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính det(PA).

A. 64

B. 512

C. 3 câu kia đều sai

D. 8

Câu 2: Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&1&0\\ 3&2&2 \end{array}} \right)\) . Tìm vết của ma trận A100.

A. 3 câu kia đều sai

B. 4100

C. 2100 + 4100

D. 2100 

Câu 3: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} i&1&1\\ 1&{ - 1}&1\\ {2 + i}&0&3 \end{array}} \right)\) với i2 = -1. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để det(Am) là một số thực. 

A. m = 10.

B. 3 câu kia đều sai

C. m = 6

D. m = 4

Câu 4: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&3&{ - 1}\\ 3&2&0&1\\ 1&3&{ - 1}&2\\ 4&6&3&m \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch và r(A-1) = 3.

A. m = 1

B. 3 câu kia đều sai

C. m = −2

D. m = 2

Câu 5: Tìm định thức của ma trận A, với \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ a&b&c\\ {b + c}&{c + a}&{a + b} \end{array}} \right]\)

A. \(det( A) = ( a + b + c) abc\)

B. \(det(A) = (a + b) (b + c) (c + a)\)

C. \(det(A) = abc\)

D. \(det( A) = 0\)

Câu 6: Cho \(det (A) = 3, det (B) = 1\) . Tính det ((2AB)−1), biết rằng A, B là ma trận vuông cấp 3.

A. 6

B. \(\frac{1}{{24}}\)

C. \(\frac{2}{{3}}\)

D. \(\frac{8}{{3}}\)