Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3\\ 1&4 \end{array}} \right)\) . Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để det(Am) = 0.

A. m = 5.

B. m = 4.

C. m = 10

D. 3 câu kia đều sai

Câu 1: Tìm định thức của ma trận X thỏa mãn \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right].X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&2&{ - 1}\\ 3&5&2 \end{array}} \right].\)

A. det( X) = 4

B. det( X) = 1

C. det( X) = −2

D. det( X) = 3

Câu 2: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1\\ 3&4&2\\ 5&3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính det(PA).

A. 64

B. 512

C. 3 câu kia đều sai

D. 8

Câu 3: Cho \(f(x) = {x^2} + 3x - 5;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&0\\ 4&1&0\\ { - 1}&3&1 \end{array}} \right]\) . Tính det( (f(A))−1) .

A. \(\frac{1}{{20}}\)

B. \(\frac{1}{{5}}\)

C. \(\frac{4}{{5}}\)

D. 3 câu kia đều sai

Câu 4: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&{ - 1}\\ 2&0&3&1\\ 4&x&1&{ - 1}\\ 1&0&{ - 1}&2 \end{array}} \right| = 0\)

A. \(x=5\)

B. \(x = \frac{1}{3}\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(x = \frac{10}{3}\)

Câu 5: Tìm ma trận X thỏa mãn \(X.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5\\ 1&3 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2\\ 5&6\\ { - 1}&7 \end{array}} \right].\)

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 9&{15}\\ 7&{12}\\ { - 1}&6 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&{ - 16}\\ 9&{ - 18}\\ { - 10}&{19} \end{array}} \right]\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&7\\ { - 8}&{16}\\ 0&{12} \end{array}} \right]\)

Câu 6: Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \(0 \le a \le 9\) . Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17.

A. a = 2.

B. a = 4. 

C. a = 3.

D. a = 7