Câu hỏi: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1\\ 3&4&2\\ 5&3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính det(PA).

A. 64

B. 512

C. 3 câu kia đều sai

D. 8

Câu 1: Tìm định thức của ma trận A100, biết \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&i\\ 2&{1 + 3i} \end{array}} \right).\)

A. Các câu kia đều sai

B. −250

C. 250

D. 250(1 + i)

Câu 2: Tìm định thức (m là tham số) \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&1\\ 0&1&0&1\\ 2&m&4&1\\ 0&3&0&5 \end{array}} \right|\)

A. |A| = 12

B. |A| = 3 + m

C. |A| = 2 − m

D.  |A| = 16

Câu 3: Tìm ma trận X thỏa mãn \(X.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5\\ 1&3 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2\\ 5&6\\ { - 1}&7 \end{array}} \right].\)

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 9&{15}\\ 7&{12}\\ { - 1}&6 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&{ - 16}\\ 9&{ - 18}\\ { - 10}&{19} \end{array}} \right]\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&7\\ { - 8}&{16}\\ 0&{12} \end{array}} \right]\)

Câu 4: Cho ma trận A = (ajk), cấp 3, biết ajk = ij+k, với i là đơn vị ảo. Tính det(A).

A. 0

B. 1

C. i

D. -1

Câu 5: Tính định thức của ma trận: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&4&1&{ - 1}\\ 4&1&0&3\\ 2&3&{ - 1}&{ - 4}\\ 6&4&0&3 \end{array}} \right]\)

A. det(A) = 53

B. det(A) = 14

C. det(A) = 20

D. 3 câu kia đều sai

Câu 6: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3\\ 1&4 \end{array}} \right)\) . Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để det(Am) = 0.

A. m = 5.

B. m = 4.

C. m = 10

D. 3 câu kia đều sai