Câu hỏi: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&2\\ 2&2 \end{array}} \right]\) . Đặt \(B= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 1&1 \end{array}} \right]\) . Tính A100.

A. 299B

B. 2100B.

C. 2199B

D. 2200B

Câu 1: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1&1\\ 3&2&1&4\\ 1&0&{ - 1}&1\\ { - 1}&1&2&x \end{array}} \right| = - 3\)

A. x = −10.

B. x = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. x = −4

Câu 2: Tìm định thức của ma trận A100, biết \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&i\\ 2&{1 + 3i} \end{array}} \right).\)

A. Các câu kia đều sai

B. −250

C. 250

D. 250(1 + i)

Câu 3: Cho ma trận A = (ajk), cấp 3, biết ajk = ij+k, với i là đơn vị ảo. Tính det(A).

A. 0

B. 1

C. i

D. -1

Câu 4: Tìm định thức (m là tham số) \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&1\\ 0&1&0&1\\ 2&m&4&1\\ 0&3&0&5 \end{array}} \right|\)

A. |A| = 12

B. |A| = 3 + m

C. |A| = 2 − m

D.  |A| = 16

Câu 5: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&3&{ - 1}\\ 3&2&0&1\\ 1&3&{ - 1}&2\\ 4&6&3&m \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch và r(A-1) = 3.

A. m = 1

B. 3 câu kia đều sai

C. m = −2

D. m = 2

Câu 6: Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \(0 \le a \le 9\) . Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17.

A. a = 2.

B. a = 4. 

C. a = 3.

D. a = 7