Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 6

Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 6

  • 30/08/2021
  • 25 Câu hỏi
  • 362 Lượt xem

Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 6. Tài liệu bao gồm 25 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!

3.4 8 Đánh giá
Cập nhật ngày

29/10/2021

Thời gian

45 Phút

Tham gia thi

2 Lần thi

Câu 1: Tính hạng của ma trận:

A. r( A) = 4.

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 5.

D. r( A) = 2.

Câu 2: Tìm m để hạng của ma trận phụ hợp PA bằng 4.

A. \(m \ne 6\)

B. \(m \ne 3\)

C. \(m \ne 8\)

D. \(m = 8\)

Câu 3: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \frac{\pi }{6}}&{ - \sin \frac{\pi }{6}}\\ {\sin \frac{\pi }{6}}&{\cos \frac{\pi }{6}} \end{array}} \right],X = \in {M_{2 \times 1}}\left[ R \right]\) . Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{6}}\)

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

C. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{6}}\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 5: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ {{\rm{ }}R{\rm{ }}} \right]\) . Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Cộng vào hàng thứ 3, hàng 1 đã được nhân với số 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. 3 câu kia đều sai

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 2&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&0&1\\ 0&1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&1&0\\ { - 2}&1&1 \end{array}} \right]\)

Câu 8: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 2&5&2\\ 3&7&4 \end{array}} \right]\) và M là tập tất cả các phần tử của A-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ { - 1,0,2} \right\} \subset M\)

B. \(\left\{ {6,-2,2} \right\} \subset M\)

C. \(\left\{ { 6,-1,0} \right\} \subset M\)

D. \(\left\{ {6,1,3} \right\} \subset M\)

Câu 10: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông \({F_n} = ({f_{k,j}})\) cấp n, với \({f_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}\) được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân Fn . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1,2,0)T.

A. \(X = {(3,\frac{{\sqrt 3 }}{2} + i\frac{1}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2} + i\frac{1}{2})^T}\)

B. Ba câu kia đều sai

C. \(X = {(3,\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^T}\)

D. \(X = {(3,-\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^T}\)

Câu 13: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông \({A} = ({f_{k,j}})\) cấp n, với \({a_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}\) được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân Fn . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 3.

A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&{ - 1}&{ - 1}\\ 1&1&z \end{array}} \right)\)

B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&{ - 1}&1\\ 1&{{z^2}}&z \end{array}} \right)\)

C. Ba câu kia đều sai

D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&z&{{z^2}}\\ 1&{{z^2}}&z \end{array}} \right)\)

Câu 14: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&6\\ 0&2 \end{array}} \right]\) . Tính A100.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^{100}}}&{300}\\ 0&{{2^{100}}} \end{array}} \right]\)

B. Các câu kia sai

C. \({2^{100}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{100}\\ 0&1 \end{array}} \right]\)

D. \({2^{100}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{300}\\ 0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 23: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ R \right]\) . Sử dụng phép hai phép biến đổi sơ cấp theo liên tiếp: cộng vào cột thứ 3, cột 2 đã được nhân với số 2 và đổi chỗ cột 1 cho cột 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&1&0\\ 0&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&0&1\\ 0&1&2 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&2&1\\ 0&1&0 \end{array}} \right]\)

D. 3 câu kia đều sai

Câu 24: Cho vecto đơn vị. Đặt I - u. uT, vecto X = (1,-2,1)T. Tính (I - u. uT).X. Phép biến đổi (I - u. uT) là phép chiếu vecto X lên mặt phẳng P là mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vecto pháp tuyến.

A. \(\left( \begin{array}{l} 7/3\\ - 4/3\\ 1/3 \end{array} \right)\)

B. \(\left( \begin{array}{l} 5/3\\ 2/3\\ - 1/3 \end{array} \right)\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(\left( \begin{array}{l} 4/3\\ 1/3\\ 2/3 \end{array} \right)\)

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án

Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án Xem thêm...

Thông tin thêm
  • 2 Lượt thi
  • 45 Phút
  • 25 Câu hỏi
  • Sinh viên