Câu hỏi: Cho vecto đơn vị. Đặt I - u. uT, vecto X = (1,-2,1)T. Tính (I - u. uT).X. Phép biến đổi (I - u. uT) là phép chiếu vecto X lên mặt phẳng P là mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vecto pháp tuyến.
A. \(\left( \begin{array}{l} 7/3\\ - 4/3\\ 1/3 \end{array} \right)\)
B. \(\left( \begin{array}{l} 5/3\\ 2/3\\ - 1/3 \end{array} \right)\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(\left( \begin{array}{l} 4/3\\ 1/3\\ 2/3 \end{array} \right)\)
Câu 1: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&k&2\\ 2&3&1&k\\ 3&5&{2k}&k \end{array}} \right]\) với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A bằng 3?
A. \(\not \exists k\)
B. k = 1
C. \(k \ne 1\)
D. \(\forall k\)
30/08/2021 0 Lượt xem
Câu 2: Cho vecto đơn vị \(u = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{2}{3}} \right)\) . Đặt I-2.u.uT, vecto X=(1, −2, 1)T. Tính (I−2.u.uT).X. Phép biến đổi (I-2.u.uT) là phép đối xứng của vecto X qua mặt phẳng P là mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vecto pháp tuyến. Phép biến đổi (I-2.u.uT) được gọi là phép biến đổi Householder.
A. \(\left( \begin{array}{l} 19/9\\ 2/9\\ - 7/9 \end{array} \right)\)
B. \(\left( \begin{array}{l} 17/9\\ 4/9\\ 8/9 \end{array} \right)\)
C. \(\left( \begin{array}{l} 19/9\\ -2/9\\ 11/9 \end{array} \right)\)
D. Các câu kia sai
30/08/2021 0 Lượt xem
Câu 3: Cho ma trận A: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&2\\ 2&3&m\\ 3&4&2 \end{array}} \right]\) . Tìm m để hạng của A-1 bằng 3.
A. Cả 3 câu đều sai
B. \(m \ne 1\)
C. \(m \ne 2\)
D. m = 3
30/08/2021 0 Lượt xem
Câu 4: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&3\\ 2&3&0&4\\ 4&{ - 2}&5&6\\ { - 1}&{k + 1}&4&{k + 5} \end{array}} \right]\) . Với giá trị nào của k thì \(r(A) \ge 3\)
A. k = −5.
B. \(\forall k\)
C. Không tồn tại k
D. k = −1
30/08/2021 0 Lượt xem
Câu 5: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông \({F_n} = ({f_{k,j}})\) cấp n, với \({f_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}\) được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân Fn . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1,0,1,1)T.
A. Ba câu kia đều sai
B. X = ( 4, −i, 1, i)T
C. X = ( 3, i, 1, −i)T
D. X = ( 3, −i, 1, i)T
30/08/2021 0 Lượt xem
Câu 6: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&6\\ 0&2 \end{array}} \right]\) . Tính A100.
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^{100}}}&{300}\\ 0&{{2^{100}}} \end{array}} \right]\)
B. Các câu kia sai
C. \({2^{100}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{100}\\ 0&1 \end{array}} \right]\)
D. \({2^{100}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{300}\\ 0&1 \end{array}} \right]\)
30/08/2021 0 Lượt xem

Câu hỏi trong đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 6
- 3 Lượt thi
- 45 Phút
- 25 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án
- 1.0K
- 66
- 25
-
33 người đang thi
- 551
- 18
- 25
-
99 người đang thi
- 459
- 15
- 25
-
30 người đang thi
- 387
- 10
- 25
-
89 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận