Câu hỏi: Cho vecto đơn vị \(u = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{2}{3}} \right)\) . Đặt I-2.u.uT, vecto X=(1, −2, 1)T. Tính (I−2.u.uT).X. Phép biến đổi (I-2.u.uT) là phép đối xứng của vecto X qua mặt phẳng P là mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vecto pháp tuyến. Phép biến đổi (I-2.u.uT) được gọi là phép biến đổi Householder.

158 Lượt xem
30/08/2021
3.4 9 Đánh giá

A. \(\left( \begin{array}{l} 19/9\\ 2/9\\ - 7/9 \end{array} \right)\)

B. \(\left( \begin{array}{l} 17/9\\ 4/9\\ 8/9 \end{array} \right)\)

C. \(\left( \begin{array}{l} 19/9\\ -2/9\\ 11/9 \end{array} \right)\)

D. Các câu kia sai

Đăng Nhập để xem đáp án
Câu hỏi khác cùng đề thi
Câu 2: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ R \right]\) . Sử dụng phép hai phép biến đổi sơ cấp theo liên tiếp: cộng vào cột thứ 3, cột 2 đã được nhân với số 2 và đổi chỗ cột 1 cho cột 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&1&0\\ 0&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&0&1\\ 0&1&2 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&2&1\\ 0&1&0 \end{array}} \right]\)

D. 3 câu kia đều sai

Xem đáp án

30/08/2021 0 Lượt xem

Câu 3: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông \({A} = ({f_{k,j}})\) cấp n, với \({a_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}\) được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân Fn . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 3.

A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&{ - 1}&{ - 1}\\ 1&1&z \end{array}} \right)\)

B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&{ - 1}&1\\ 1&{{z^2}}&z \end{array}} \right)\)

C. Ba câu kia đều sai

D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&z&{{z^2}}\\ 1&{{z^2}}&z \end{array}} \right)\)

Xem đáp án

30/08/2021 0 Lượt xem

Câu 4: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông \({F_n} = ({f_{k,j}})\) cấp n, với \({f_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}\) được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân Fn . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1,2,0)T.

A. \(X = {(3,\frac{{\sqrt 3 }}{2} + i\frac{1}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2} + i\frac{1}{2})^T}\)

B. Ba câu kia đều sai

C. \(X = {(3,\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^T}\)

D. \(X = {(3,-\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^T}\)

Xem đáp án

30/08/2021 0 Lượt xem

Câu 6: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 2&5&2\\ 3&7&4 \end{array}} \right]\) và M là tập tất cả các phần tử của A-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ { - 1,0,2} \right\} \subset M\)

B. \(\left\{ {6,-2,2} \right\} \subset M\)

C. \(\left\{ { 6,-1,0} \right\} \subset M\)

D. \(\left\{ {6,1,3} \right\} \subset M\)

Xem đáp án

30/08/2021 0 Lượt xem

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 6
Thông tin thêm
  • 3 Lượt thi
  • 45 Phút
  • 25 Câu hỏi
  • Sinh viên