Câu hỏi: \(\infty -\)  chuẩn của ma trận là số lớn nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng Hàng. Tìm \(\infty -\) chuẩn của ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ 3&7&1\\ 2&{ - 5}&7 \end{array}} \right).\)

A. 11. 

B. 8

C. 14

D. Ba câu kia đều sai

Câu 1: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 2&5&2\\ 3&7&4 \end{array}} \right]\) và M là tập tất cả các phần tử của A-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ { - 1,0,2} \right\} \subset M\)

B. \(\left\{ {6,-2,2} \right\} \subset M\)

C. \(\left\{ { 6,-1,0} \right\} \subset M\)

D. \(\left\{ {6,1,3} \right\} \subset M\)

Câu 2: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&3\\ 2&3&0&4\\ 4&{ - 2}&5&6\\ { - 1}&{k + 1}&4&{k + 5} \end{array}} \right]\) . Với giá trị nào của k thì \(r(A) \ge 3\)

A. k = −5.

B. \(\forall k\)

C. Không tồn tại k

D. k = −1

Câu 3: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ {{\rm{ }}R{\rm{ }}} \right]\) . Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Cộng vào hàng thứ 3, hàng 1 đã được nhân với số 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. 3 câu kia đều sai

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 2&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&0&1\\ 0&1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&1&0\\ { - 2}&1&1 \end{array}} \right]\)

Câu 4: Tính hạng của ma trận:

A. r( A) = 4.

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 5.

D. r( A) = 2.

Câu 5: Tìm m để hạng của ma trận phụ hợp PA bằng 4.

A. \(m \ne 6\)

B. \(m \ne 3\)

C. \(m \ne 8\)

D. \(m = 8\)

Câu 6: Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận AT.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&4&6\\ 2&1&7\\ { - 2}&5&3 \end{array}} \right).\)

A. 153.

B. 104

C. Các câu kia sai

D. 216