Câu hỏi: 1- chuẩn của ma trận A là số lớn nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng cột. Tìm 1- chuẩn của ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ 3&7&1\\ 2&{ - 5}&4 \end{array}} \right).\)

A. 13

B. 10

C. Các câu kia sai

D. 7

Câu 1: Cho vecto đơn vị. Đặt I - u. uT, vecto X = (1,-2,1)T. Tính (I - u. uT).X. Phép biến đổi (I - u. uT) là phép chiếu vecto X lên mặt phẳng P là mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vecto pháp tuyến.

A. \(\left( \begin{array}{l} 7/3\\ - 4/3\\ 1/3 \end{array} \right)\)

B. \(\left( \begin{array}{l} 5/3\\ 2/3\\ - 1/3 \end{array} \right)\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(\left( \begin{array}{l} 4/3\\ 1/3\\ 2/3 \end{array} \right)\)

Câu 2: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&k&2\\ 2&3&1&k\\ 3&5&{2k}&k \end{array}} \right]\) với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A bằng 3?

A. \(\not \exists k\)

B. k = 1

C. \(k \ne 1\)

D. \(\forall k\)

Câu 3: Tính hạng của ma trận: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&2&4&6&5\\ 2&1&3&5&4\\ 4&5&3&6&7\\ 4&5&3&7&8 \end{array}} \right]\)

A. r( A) = 3.

B. r( A) = 2.

C. r( A) = 4. 

D. r( A) = 5.

Câu 4: 1- chuẩn của ma trận là số lớn nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng cột. Tìm 1- chuẩn của ma trận AB với \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}\\ 2&3&2\\ { - 3}&1&4 \end{array}} \right)\)  với \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ { - 1}&4&0\\ 3&{ - 1}&2 \end{array}} \right)\)

A. 13

B. 15

C. Các câu kia sai

D. 19

Câu 5: Tìm m để hạng của ma trận phụ hợp PA bằng 4.

A. \(m \ne 6\)

B. \(m \ne 3\)

C. \(m \ne 8\)

D. \(m = 8\)

Câu 6: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&6\\ 0&2 \end{array}} \right]\) . Tính A100.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^{100}}}&{300}\\ 0&{{2^{100}}} \end{array}} \right]\)

B. Các câu kia sai

C. \({2^{100}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{100}\\ 0&1 \end{array}} \right]\)

D. \({2^{100}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{300}\\ 0&1 \end{array}} \right]\)