Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 - Phần 4
- 30/08/2021
- 20 Câu hỏi
- 136 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 - Phần 4. Tài liệu bao gồm 20 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
21/10/2021
Thời gian
45 Phút
Tham gia thi
0 Lần thi
Câu 2: Cho chuỗi có số hạng tổng quát: \({u_n} = \frac{1}{{n(n + 1)}},n \ge 1\) . Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\) . Kết luận nào sau đây đúng?
A. \({S_n} = 1 - \frac{1}{{n + 1}})\) và chuỗi hội tụ, có tổng s=1
B. Chuỗi phân kỳ
C. \({S_n} = \frac{1}{2}(1 - \frac{1}{{n + 1}})\) và chuỗi hội tụ, có tổng \(s = \frac{1}{2}\)
D. \({S_n} = 1 + \frac{1}{{n + 1}}\) và chuỗi hội tụ, có tổng s=1
Câu 3: Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}\) . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):
A. f(-1,0)=0
B. \(f( - 1,0) = 1\)
C. Mọi giá trị f(-1,0) \(\in R\) đều thỏa
D. \(f( - 1,0) = - 1\)
Câu 4: Cho hàm số \(f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.\) Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)
A. 0
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 1
D. \(\frac{\pi }{2}\)
Câu 5: Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})\) là:
A. \({D_f} = \left\{ {(x,y) \in {R^2}| - 1 \le 3x - {y^2} \le 1} \right\}\)
B. \({D_f} = R\)
C. \({D_f} = \left\{ {(x,y) \in {R^2}|0 \le 3x - {y^2} \le 1} \right\}\)
D. \({D_f} = {R^2}\)
Câu 6: Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \sqrt {4 - {x^2} - {y^2}} - \sqrt[4]{{{x^2} + {y^2} - 1}}\) là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính:
A. \({0 \le R \le 4}\)
B. \({1 \le R \le 4}\)
C. \({1 \le R \le 2}\)
D. \({0 \le R \le 2}\)
Câu 8: Miền giá trị của hàm số \(f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}\) là:
A. (0;1)
B. (0;1]
C. [0;1]
D. [0;1)
Câu 9: Cho hàm số \(z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}\) . Chọn đáp án đúng?
A. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {5^n}{e^{2x + 3y}}\)
B. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {2^n}{e^{2x + 3y}}\)
C. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {3^n}{e^{2x + 3y}}\)
D. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {e^{2x + 3y}}\)
Câu 11: Biết \(f(x + y,x - y) = xy\) . Tìm \(f(x,y)\)
A. \(f(x,y) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}\)
B. \(f(x,y) = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{4}\)
C. \(f(x,y) = \frac{{ - {x^2} + {y^2}}}{4}\)
D. \(f(x,y) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}\)
Câu 12: Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}\) . Chọn đáp án đúng?
A. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^{19}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^3}{x^{19}}}^{22} = 1\)
B. \(\mathop z\nolimits_{{x^{13}}{y^9}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^6}{x^{16}}}^{22} = 2\)
C. \(\mathop z\nolimits_{{x^7}{y^{15}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^6}{x^{16}}}^{22} = 0\)
D. \(\mathop z\nolimits_{{x^{11}}{y^{11}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^{11}}{x^{11}}}^{22} = 3\)
Câu 13: Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 14: Tìm vi phân dz của hàm: \(z = {x^2} - 2xy + \sin (xy)\)
A. \(dz = (2x - 2y + y\cos (xy))dx\)
B. \(dz = ( - 2x + x\cos (xy))dy\)
C. \(dz = ( - 2x - 2y + y\cos (xy))dx + ( - 2x + x\cos (xy)dy)\)
D. \(dz = (2x - 2y + \cos (xy))dx + ( - 2x + \cos (xy))dy\)
Câu 15: Khảo sát cực trị của \(z = 1 - \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}} \) tại (1,0):
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số không có cực đại
C. Hàm số đạt cực tiểu
D. Hàm số đạt cực đại
Câu 16: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0, - 1)} \frac{{1 - \cos (xy)}}{{{x^2}}}\)
A. \(- \frac{1}{2}\)
B. 1
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 17: Cho hàm số \(f(x,y) = {x^3} + 3x{y^2} - 15x - 12y\) có điểm dừng (-2,-1) và tại đó \({\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}( - 2, - 1)} \right)^2} - \left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}}( - 2, - 1)} \right)\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}}( - 2, - 1)} \right) < 0\) . Khi đó hàm số
A. Hàm số không có cực trị tại (-2,-1)
B. Hàm số đạt cực đại tại (-2,-1)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (-2,-1)
D. Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số
Câu 18: Cho hàm số \(z = \arctan (xy)\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial z}}(0;1)\)
A. 0
B. 2
C. 1
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 19: Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)
A. \(- \frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. không tồn tại
Câu 20: Cho hàm số \(z = \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)
A. \(\frac{1}{2}(e + {e^{ - 1}})\)
B. \(\frac{1}{2}(e - {e^{ - 1}})\)
C. e
D. \( - \frac{1}{2}(e - {e^{ - 1}})\)
Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án Xem thêm...
- 0 Lượt thi
- 45 Phút
- 20 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án
- 223
- 5
- 2
-
91 người đang thi
- 190
- 3
- 20
-
59 người đang thi
- 116
- 0
- 20
-
83 người đang thi
- 126
- 0
- 20
-
22 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận