Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 - Phần 5
- 30/08/2021
- 25 Câu hỏi
- 883 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 - Phần 5. Tài liệu bao gồm 25 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
21/10/2021
Thời gian
30 Phút
Tham gia thi
18 Lần thi
Câu 1: Tính \(\int {\cos x\cos 2xdx}\)
A. \(\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C\)
B. \(- \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\)
C. \(- \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\)
D. Đáp án B và C đều đúng
Câu 2: Tính \(\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx\)
A. \(\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
B. \(\frac{1}{{2}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
C. \(\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
D. \(\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
Câu 3: Tính \(\int {\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)} + C\)
A. \(\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)
B. \(4\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right) + C\)
C. \(2\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)
Câu 4: Tính \(\int {\cot 5xdx}\)
A. \(- \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3x} \right| + C\)
B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5x} \right| + C\)
C. \(- \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3x} \right| + C\)
D. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5x} \right| + C\)
Câu 5: Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}\)
A. \(\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C\)
B. \(\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C\)
C. \(\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C\)
D. \(\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C\)
Câu 6: Tính tích phân \(I = \int { \frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx\)
A. \(\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C\)
B. \({(\ln x - 1)^7} + C\)
C. \({(\ln x + 1)^7} + C\)
D. \({\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C\)
Câu 7: Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}\)
A. \(\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
B. \(-\frac{3}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
C. \(\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
Câu 8: Tính \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}\)
A. \(\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)
B. \(-\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\)
C. \(-\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)
D. \(-\frac{1}{2}\tan( - 2x + 1) + C\)
Câu 9: Tính \(\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}\)
A. \(\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\)
B. \(-\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\)
C. \(- \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\)
D. \(\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\)
Câu 10: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}\)
A. 2
B. \({e^2} - 1\)
C. \({2e^2}+ 2\)
D. e
Câu 11: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}\)
A. \(\frac{\pi }{8}\)
B. \(-\frac{\pi }{4}\)
C. \(\frac{\pi }{2}\)
D. 1
Câu 12: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}\)
A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\frac{{\pi }}{4}\)
C. 1
D. 0
Câu 13: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}\)
A. 2ln2
B. 2ln3
C. -1
D. 1
Câu 14: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}\)
A. 1
B. \(\ln (1 + \sqrt 2 )\)
C. \(-\ln (1 + \sqrt 2 )\)
D. 0
Câu 15: Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}\)
A. \({\rm{3(ln 4 - ln 3)}}\)
B. \({\rm{(ln 4 + ln 3)}}\)
C. \({\rm{(ln 12 - ln 9)}}\)
D. \({\rm{ - ln 4 - ln 3}}\)
Câu 16: Tính \(\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}\)
A. \(\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\)
B. \(\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\)
C. \(\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\)
D. \(\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\)
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\)
A. ln 2
B. 4 ln 4
C. 7 ln 2
D. 4 ln 2
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0\)
A. \(\frac{{40}}{3}\)
B. \(\frac{{14}}{3}\)
C. \(\frac{{32}}{3}\)
D. \(\frac{{20}}{3}\)
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0\)
A. \(\frac{1}{{12}}\)
B. \(\frac{1}{{3}}\)
C. \(\frac{1}{{4}}\)
D. \(\frac{7}{{12}}\)
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\)
A. 2
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8\)
A. \(\frac{{21}}{4}\)
B. \(\frac{{17}}{4}\)
C. \(\frac{{1}}{4}\)
D. \(\frac{{81}}{4}\)
Câu 22: Cho tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx\) . Phát biểu nào đúng
A. Tích phân hội tụ tuyệt đối
B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
C. Tích phân phân kỳ
D. Tích phân bán hội tụ
Câu 23: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}\)
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
Câu 24: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx\)
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
Câu 25: Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)
A. ln 2
B. 0
C. \(+ \infty\)
D. ln 3
Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án Xem thêm...
- 18 Lượt thi
- 30 Phút
- 25 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án
- 515
- 30
- 22
-
95 người đang thi
- 619
- 23
- 25
-
96 người đang thi
- 279
- 15
- 25
-
14 người đang thi
- 247
- 12
- 25
-
79 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận