Câu hỏi: Tính \(\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}\)

A. \(\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\)

B. \(\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\)

C. \(\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\)

D. \(\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\)

Câu 1: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}\)

A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

B. \(\frac{{\pi }}{4}\)

C. 1

D. 0

Câu 2: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}\)

A. 2

B. \({e^2} - 1\)

C. \({2e^2}+ 2\)

D. e

Câu 3: Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}\)

A. \(\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)

B. \(-\frac{3}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)

C. \(\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)

D. \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8\)

A. \(\frac{{21}}{4}\)

B. \(\frac{{17}}{4}\)

C. \(\frac{{1}}{4}\)

D. \(\frac{{81}}{4}\)

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\)

A. 2

B. 1

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{3}{2}\)

Câu 6: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối