Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 - Phần 2
- 30/08/2021
- 25 Câu hỏi
- 620 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 - Phần 2. Tài liệu bao gồm 25 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
21/10/2021
Thời gian
30 Phút
Tham gia thi
23 Lần thi
Câu 1: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:
A. f'(0) = 0
B. f'(0) = -1
C. f'(0) = 1
D. Không tồn tại
Câu 2: Đạo hàm cấp n của hàm eax là:
A. \({a^n}.{e^{ax}}\)
B. \({a^n-1}.{e^{ax}}\)
C. \({a^n}.{e^{x}}\)
D. Kết quả khác
Câu 3: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)
A. -1
B. \(+ \infty\)
C. 0
D. e-1/2
Câu 4: Tìm tiệm cận của hàm số: \(f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}\)
A. \(y = x - \frac{1}{4}\)
B. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\)
C. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}\)
D. \(y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\)
Câu 5: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({f'_ - }(0)\) là:
A. Đáp án khác
B. \({{f'}_ - }(0) = - 1\)
C. \({{f'}_ - }(0) = 0\)
D. \({{f'}_ - }(0) = 1\)
Câu 6: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:
A. \(\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)
B. Kết quả khác
C. \({( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)
D. \({a^{n - 1}}.{e^{ax}}\)
Câu 7: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)
A. 0
B. -1/80
C. 10
D. 20
Câu 8: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x > 0 là:
A. 2x - 3
B. 0
C. 3 - 2x
D. 2x + 3
Câu 10: Nếu f(x) là hàm lẻ thì:
A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)
B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} \)
C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)
D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0\)
Câu 11: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} \) là:
A. r = 1/e
B. r = 1
C. r = e
D. \(+ \infty\)
Câu 12: Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân
A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;c \in R\)
B. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;a \le c \le b\)
C. \(\int\limits_c^a {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} ;a \le c \le b\)
D. \(\int\limits_a^b {f(t)dx}\)
Câu 13: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}} dx\)
A. \( - \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\)
B. \( \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\)
C. \( - \frac{1}{4}\ln 5\)
D. \( \frac{2}{3}\ln 2\)
Câu 14: Nếu f(x) là hàm chẵn thì:
A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)
B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = -\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)
C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)
D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_{ - a/2}^{a/2} {f(x)dx} } \)
Câu 15: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{{{(x + 1)}^5}}}} dx\)
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{1}{64}\)
C. \(\frac{1}{8}\)
D. \(\infty\)
Câu 16: Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy
A. \(\frac{1}{3}\pi b{a^2}\)
B. \(\frac{2}{3}\pi b{a^2}\)
C. \(\frac{4}{3}\pi b{a^2}\)
D. \(\pi b{a^2}\)
Câu 17: Cho dãy vô hạn các số thực \({u_1},{u_2},....{u_n},....\) . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.
A. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\) được gọi là một dãy số
B. \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} \) được gọi là một chuỗi số
C. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\) được gọi là một chuỗi số
D. \(u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...\) được gọi là một chuỗi số dương
Câu 18: Cho \(S = {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng:
A. \(S = + \infty\)
B. S = 2
C. S = 3
D. S = 0
Câu 19: Tính tích phân \(\int\limits_0^{2008\pi } {\sin (2008x + \sin )dx} \)
A. \(\frac{\pi }{2}\)
B. -1
C. 1
D. 0
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) < g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} > \int\limits_a^b {g(x)dx} \)
B. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)
C. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)
D. \(f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)
Câu 21: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:
A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)
B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)
C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)
D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)
Câu 22: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)
A. \(\frac{2}{3}\ln 2\)
B. \(\frac{3}{2}\ln 2\)
C. \(-\frac{2}{3}\ln 2\)
D. \(ln2\)
Câu 23: Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} \)
A. 0
B. \(\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}\)
C. \(\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{3}}\)
D. \(\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{3(\sqrt 2 - 1)}}\)
Câu 24: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)
A. \(\frac{1}{5}\)
B. 0
C. \(\infty \)
D. \(\frac{1}{10}\)
Câu 25: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}} dx\)
A. \(1+ln2\)
B. \(1-ln2\)
C. \(\frac{1}{5}\ln 2\)
D. \(\frac{12}{5}\ln 6\)
Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án Xem thêm...
- 23 Lượt thi
- 30 Phút
- 25 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án
- 515
- 30
- 22
-
39 người đang thi
- 279
- 15
- 25
-
10 người đang thi
- 247
- 12
- 25
-
48 người đang thi
- 882
- 18
- 25
-
44 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận