Câu hỏi: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({f'_ - }(0)\) là:

A. Đáp án khác

B. \({{f'}_ - }(0) = - 1\)

C. \({{f'}_ - }(0) = 0\)

D. \({{f'}_ - }(0) = 1\)

Câu 1: Nếu f(x) là hàm chẵn thì: 

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = -\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_{ - a/2}^{a/2} {f(x)dx} } \)

Câu 2: Tìm tiệm cận của hàm số: \(f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}\)

A. \(y = x - \frac{1}{4}\)

B. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\)

C. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}\)

D. \(y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\)

Câu 3: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. 0

C. \(\infty \)

D. \(\frac{1}{10}\)

Câu 4:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)

A. 0

B. -1/80

C. 10

D. 20

Câu 5: Cho dãy vô hạn các số thực \({u_1},{u_2},....{u_n},....\) . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một dãy số 

B.  \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} \) được gọi là một chuỗi số

C. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một chuỗi số 

D. \(u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...\)  được gọi là một chuỗi số dương

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x\) trên [-3;0].

A. 0

B. -1

C. -2

D. -1/2