Câu hỏi: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. 0

C. \(\infty \)

D. \(\frac{1}{10}\)

Câu 1: Đạo hàm cấp n của hàm eax là:

A. \({a^n}.{e^{ax}}\)

B. \({a^n-1}.{e^{ax}}\)

C. \({a^n}.{e^{x}}\)

D. Kết quả khác

Câu 2: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)

A. -1

B. \(+ \infty\)

C. 0

D. e-1/2

Câu 3: Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy 

A. \(\frac{1}{3}\pi b{a^2}\)

B. \(\frac{2}{3}\pi b{a^2}\)

C. \(\frac{4}{3}\pi b{a^2}\)

D. \(\pi b{a^2}\)

Câu 4: Nếu f(x) là hàm chẵn thì: 

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = -\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_{ - a/2}^{a/2} {f(x)dx} } \)

Câu 5:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}} dx\)

A. \( - \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\)

B. \( \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\)

C. \( - \frac{1}{4}\ln 5\)

D. \( \frac{2}{3}\ln 2\)

Câu 6: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A. \(\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

B. Kết quả khác

C. \({( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

D. \({a^{n - 1}}.{e^{ax}}\)