Câu hỏi:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}} dx\)

A. \( - \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\)

B. \( \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\)

C. \( - \frac{1}{4}\ln 5\)

D. \( \frac{2}{3}\ln 2\)

Câu 1: Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy 

A. \(\frac{1}{3}\pi b{a^2}\)

B. \(\frac{2}{3}\pi b{a^2}\)

C. \(\frac{4}{3}\pi b{a^2}\)

D. \(\pi b{a^2}\)

Câu 2: Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân

A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;c \in R\)

B. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

C. \(\int\limits_c^a {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

D. \(\int\limits_a^b {f(t)dx}\)

Câu 3: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x > 0 là:

A. 2x - 3

B. 0

C. 3 - 2x

D. 2x + 3

Câu 4: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\)  có f'(0) là:

A. f'(0) = 0

B. f'(0) = -1

C. f'(0) = 1

D. Không tồn tại

Câu 5: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)

A. -1

B. \(+ \infty\)

C. 0

D. e-1/2

Câu 6: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)

D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)