Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 - Phần 1
- 30/08/2021
- 22 Câu hỏi
- 517 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 - Phần 1. Tài liệu bao gồm 22 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
21/10/2021
Thời gian
30 Phút
Tham gia thi
30 Lần thi
Câu 1: Tính tích phân \(\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \)
A. \(- 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)
B. 0
C. \(\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)
D. \( 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)
Câu 2: Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}} \) . Chọn phát biểu đúng:
A. Chuỗi đan dấu
B. Chuỗi phân kỳ
C. Chuỗi hội tụ
D. Chuỗi có dấu bất kỳ
Câu 4: Chọn phát biểu đúng dưới đây:
A. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n} + 1}}} \) là chuỗi phân kỳ
B. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n} }}} \) là chuỗi phân kỳ
C. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{4n}}{{{3^n} + 10}}} \) là chuỗi hội tụ
D. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{e^{ - n}}} \) là chuỗi hội tụ
Câu 5: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}}\)
A. \(\frac{{ - \pi }}{{\sqrt {15} }}\)
B. \(\frac{{ \pi }}{{\sqrt {15} }}\)
C. \(+\infty\)
D. Đáp án khác
Câu 6: Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx\)
A. 1
B. 0
C. \(e + \frac{1}{e}\)
D. \(e + \frac{1}{e}-2\)
Câu 7: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)
A. \(\frac{\pi }{4}\)
B. \(-\frac{\pi }{2}\)
C. \(\frac{\pi }{2}\)
D. 0
Câu 8: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \)
A. Đáp án khác
B. \(\frac{{625}}{{187}}\)
C. \([\frac{{25}}{{187}}\)
D. \(+\infty\)
Câu 9: Cho \(S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}}\) . Chọn phát biểu đúng:
A. \(S=\pi\)
B. không tồn tại S
C. \(S = \frac{2}{\pi }\)
D. S = 0
Câu 10: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{x({{\ln }^2}x + 1)}}} dx\)
A. \(\frac{\pi }{2}\)
B. \(-\frac{\pi }{2}\)
C. 0
D. \(2ln2\)
Câu 11: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \) là:
A. Kết quả khác
B. r = 1/5
C. r = 3
D. r = 5
Câu 12: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \)
A. \(- \frac{\pi }{2}\)
B. \( \frac{1 }{4}\)
C. \(- \frac{1 }{4}\)
D. 0
Câu 13: Tính tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}} dx\)
A. \(\frac{{14}}{{20}}\)
B. \(-\frac{{141}}{{20}}\)
C. 0
D. \(\frac{{141}}{{20}}\)
Câu 14: Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \) . Chọn phát biểu đúng:
A. S = 0
B. S = a/2
C. S = 2a
D. Không tồn tại S
Câu 16: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}} dx\)
A. \(2ln2\)
B. \(1- 2ln2\)
C. \(1-ln2\)
D. \(2-2ln2\)
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \(y = {2^x},y = 2,x = 0\)
A. \(2-ln2\)
B. \(2 + \frac{1}{{\ln 2}}\)
C. \(2 - \frac{1}{{\ln 2}}\)
D. \(2+ln2\)
Câu 19: Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_0} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \)
B. \(\exists {x_0} \in \left[ {a,b} \right]:f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx > 0} \)
C. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_0} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx > 0} \)
D. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\)
Câu 20: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}}\)
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(+ \infty\)
D. \(\frac{1}{5}\)
Câu 21: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}} \)
A. \(\frac{\pi }{3}\)
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 0
D. \(-\frac{\pi }{2}\)
Câu 22: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \) . Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Các số \(u_n\) có giá trị tăng khi n tiến ra \(+\infty\)
B. Nếu \({u_n} > 0,\forall n\) dãy \({S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\) là dãy tăng
C. Biểu thức của \(u_n\) được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số.
D. \(\sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\) được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.
Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án Xem thêm...
- 30 Lượt thi
- 30 Phút
- 22 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án
- 619
- 23
- 25
-
74 người đang thi
- 279
- 15
- 25
-
56 người đang thi
- 247
- 12
- 25
-
34 người đang thi
- 882
- 18
- 25
-
62 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận