Câu hỏi:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)

A. \(\frac{\pi }{4}\)

B. \(-\frac{\pi }{2}\)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. 0

Câu 1: Tính tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}} dx\)

A. \(\frac{{14}}{{20}}\)

B. \(-\frac{{141}}{{20}}\)

C. 0

D. \(\frac{{141}}{{20}}\)

Câu 2:  Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \) . Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Các số \(u_n\) có giá trị tăng khi n tiến ra \(+\infty\)

B. Nếu \({u_n} > 0,\forall n\) dãy \({S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\) là dãy tăng

C. Biểu thức của \(u_n\) được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số. 

D. \(\sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\)  được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.

Câu 3: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \) là:

A. Kết quả khác

B. r = 1/5

C. r = 3

D. r = 5

Câu 4: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}} dx\)

A. \(2ln2\)

B. \(1- 2ln2\)

C. \(1-ln2\)

D. \(2-2ln2\)

Câu 5: Tính tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} \)

A. 1

B. cos1

C. sin1

D. 0

Câu 6:  Cho \(S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}}\) . Chọn phát biểu đúng:

A. \(S=\pi\)

B. không tồn tại S

C. \(S = \frac{2}{\pi }\)

D. S = 0