Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - 2{x^2} + 3x + 6\) và đường thẳng \(y=x+2\)

A. 9

B. 6

C. 8

D. 7

Câu 1: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \)

A. Đáp án khác

B. \(\frac{{625}}{{187}}\)

C. \([\frac{{25}}{{187}}\)

D. \(+\infty\)

Câu 2: Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \) . Chọn phát biểu đúng:

A. S = 0

B. S = a/2

C. S = 2a

D. Không tồn tại S

Câu 3:  Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \) . Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Các số \(u_n\) có giá trị tăng khi n tiến ra \(+\infty\)

B. Nếu \({u_n} > 0,\forall n\) dãy \({S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\) là dãy tăng

C. Biểu thức của \(u_n\) được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số. 

D. \(\sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\)  được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.

Câu 4:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)

A. \(\frac{\pi }{4}\)

B. \(-\frac{\pi }{2}\)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. 0

Câu 5: Tính tích phân \(\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \)

A. \(- 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)

B. 0

C. \(\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)

D. \( 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)

Câu 6: Tính tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}} dx\)

A. \(\frac{{14}}{{20}}\)

B. \(-\frac{{141}}{{20}}\)

C. 0

D. \(\frac{{141}}{{20}}\)