Câu hỏi: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}} \)

A. \(\frac{\pi }{3}\)

B. \(\frac{\pi }{4}\)

C. 0

D. \(-\frac{\pi }{2}\)

Câu 1: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}}\)

A. \(\frac{{ - \pi }}{{\sqrt {15} }}\)

B. \(\frac{{ \pi }}{{\sqrt {15} }}\)

C. \(+\infty\)

D. Đáp án khác 

Câu 2: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \)

A. Đáp án khác

B. \(\frac{{625}}{{187}}\)

C. \([\frac{{25}}{{187}}\)

D. \(+\infty\)

Câu 3: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \)

A. \(- \frac{\pi }{2}\)

B. \( \frac{1 }{4}\)

C. \(- \frac{1 }{4}\)

D. 0

Câu 4:  Cho \(S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}}\) . Chọn phát biểu đúng:

A. \(S=\pi\)

B. không tồn tại S

C. \(S = \frac{2}{\pi }\)

D. S = 0

Câu 5: Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx\)

A. 1

B. 0

C. \(e + \frac{1}{e}\)

D. \(e + \frac{1}{e}-2\)

Câu 6:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)

A. \(\frac{\pi }{4}\)

B. \(-\frac{\pi }{2}\)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. 0