Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \(y = {2^x},y = 2,x = 0\)

A. \(2-ln2\)

B. \(2 + \frac{1}{{\ln 2}}\)

C. \(2 - \frac{1}{{\ln 2}}\)

D. \(2+ln2\)

Câu 1: Tính tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} \)

A. 1

B. cos1

C. sin1

D. 0

Câu 2: Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}} \) . Chọn phát biểu đúng:

A. Chuỗi đan dấu

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi hội tụ

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 3: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}}\)

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{4}\)

C. \(+ \infty\)

D. \(\frac{1}{5}\)

Câu 4: Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \) . Chọn phát biểu đúng:

A. S = 0

B. S = a/2

C. S = 2a

D. Không tồn tại S

Câu 5: Tính tích phân \(\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \)

A. \(- 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)

B. 0

C. \(\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)

D. \( 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)

Câu 6:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)

A. \(\frac{\pi }{4}\)

B. \(-\frac{\pi }{2}\)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. 0