Câu hỏi: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A. \(\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

B. Kết quả khác

C. \({( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

D. \({a^{n - 1}}.{e^{ax}}\)

Câu 1: Tìm tiệm cận của hàm số: \(f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}\)

A. \(y = x - \frac{1}{4}\)

B. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\)

C. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}\)

D. \(y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\)

Câu 2: Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy 

A. \(\frac{1}{3}\pi b{a^2}\)

B. \(\frac{2}{3}\pi b{a^2}\)

C. \(\frac{4}{3}\pi b{a^2}\)

D. \(\pi b{a^2}\)

Câu 3: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}} dx\)

A. \(1+ln2\)

B. \(1-ln2\)

C. \(\frac{1}{5}\ln 2\)

D. \(\frac{12}{5}\ln 6\)

Câu 4: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. 0

C. \(\infty \)

D. \(\frac{1}{10}\)

Câu 5: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)

D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)

Câu 6: Tính tích phân \(\int\limits_0^{2008\pi } {\sin (2008x + \sin )dx} \)

A. \(\frac{\pi }{2}\)

B. -1

C. 1

D. 0