Câu hỏi: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A. \(\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

B. Kết quả khác

C. \({( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

D. \({a^{n - 1}}.{e^{ax}}\)

Câu 1: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({f'_ - }(0)\) là:

A. Đáp án khác

B. \({{f'}_ - }(0) = - 1\)

C. \({{f'}_ - }(0) = 0\)

D. \({{f'}_ - }(0) = 1\)

Câu 2: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)

D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)

Câu 3: Tìm tiệm cận của hàm số: \(f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}\)

A. \(y = x - \frac{1}{4}\)

B. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\)

C. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}\)

D. \(y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\)

Câu 4: Cho dãy vô hạn các số thực \({u_1},{u_2},....{u_n},....\) . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một dãy số 

B.  \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} \) được gọi là một chuỗi số

C. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một chuỗi số 

D. \(u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...\)  được gọi là một chuỗi số dương

Câu 5: Nếu f(x) là hàm lẻ thì:

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0\)

Câu 6:  Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{{{(x + 1)}^5}}}} dx\)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. \(\frac{1}{64}\)

C. \(\frac{1}{8}\)

D. \(\infty\)