Câu hỏi: Cho dãy vô hạn các số thực \({u_1},{u_2},....{u_n},....\) . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một dãy số 

B.  \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} \) được gọi là một chuỗi số

C. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một chuỗi số 

D. \(u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...\)  được gọi là một chuỗi số dương

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) < g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} > \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

B. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

C. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

D. \(f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

Câu 2: Nếu f(x) là hàm lẻ thì:

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0\)

Câu 3: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. 0

C. \(\infty \)

D. \(\frac{1}{10}\)

Câu 4: Cho \(S = {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng:

A. \(S = + \infty\)

B. S = 2

C. S = 3

D. S = 0

Câu 5: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A. \(\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

B. Kết quả khác

C. \({( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

D. \({a^{n - 1}}.{e^{ax}}\)

Câu 6: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} \) là:

A. r = 1/e

B. r = 1

C. r = e

D. \(+ \infty\)