Câu hỏi: Tính tích phân \(\int\limits_0^{2008\pi } {\sin (2008x + \sin )dx} \)

A. \(\frac{\pi }{2}\)

B. -1

C. 1

D. 0

Câu 1: Tìm tiệm cận của hàm số: \(f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}\)

A. \(y = x - \frac{1}{4}\)

B. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\)

C. \(y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}\)

D. \(y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\)

Câu 2: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. 0

C. \(\infty \)

D. \(\frac{1}{10}\)

Câu 3: Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A. \(\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

B. Kết quả khác

C. \({( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}\)

D. \({a^{n - 1}}.{e^{ax}}\)

Câu 4: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x > 0 là:

A. 2x - 3

B. 0

C. 3 - 2x

D. 2x + 3

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) < g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} > \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

B. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

C. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

D. \(f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

Câu 6: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\)  có f'(0) là:

A. f'(0) = 0

B. f'(0) = -1

C. f'(0) = 1

D. Không tồn tại