Câu hỏi: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)

A. \(\frac{2}{3}\ln 2\)

B. \(\frac{3}{2}\ln 2\)

C. \(-\frac{2}{3}\ln 2\)

D. \(ln2\)

Câu 1:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)

A. 0

B. -1/80

C. 10

D. 20

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x\) trên [-3;0].

A. 0

B. -1

C. -2

D. -1/2

Câu 3: Đạo hàm cấp n của hàm eax là:

A. \({a^n}.{e^{ax}}\)

B. \({a^n-1}.{e^{ax}}\)

C. \({a^n}.{e^{x}}\)

D. Kết quả khác

Câu 4: Cho dãy vô hạn các số thực \({u_1},{u_2},....{u_n},....\) . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một dãy số 

B.  \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} \) được gọi là một chuỗi số

C. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một chuỗi số 

D. \(u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...\)  được gọi là một chuỗi số dương

Câu 5: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}} dx\)

A. \(1+ln2\)

B. \(1-ln2\)

C. \(\frac{1}{5}\ln 2\)

D. \(\frac{12}{5}\ln 6\)

Câu 6: Nếu f(x) là hàm lẻ thì:

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0\)