Câu hỏi: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)

A. \(\frac{2}{3}\ln 2\)

B. \(\frac{3}{2}\ln 2\)

C. \(-\frac{2}{3}\ln 2\)

D. \(ln2\)

Câu 1: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)

D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)

Câu 2:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)

A. 0

B. -1/80

C. 10

D. 20

Câu 3: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)

A. -1

B. \(+ \infty\)

C. 0

D. e-1/2

Câu 4: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x > 0 là:

A. 2x - 3

B. 0

C. 3 - 2x

D. 2x + 3

Câu 5: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}} dx\)

A. \(1+ln2\)

B. \(1-ln2\)

C. \(\frac{1}{5}\ln 2\)

D. \(\frac{12}{5}\ln 6\)

Câu 6: Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân

A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;c \in R\)

B. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

C. \(\int\limits_c^a {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

D. \(\int\limits_a^b {f(t)dx}\)