Câu hỏi:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)

A. 0

B. -1/80

C. 10

D. 20

Câu 1: Nếu f(x) là hàm chẵn thì: 

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = -\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_{ - a/2}^{a/2} {f(x)dx} } \)

Câu 2: Cho \(S = {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng:

A. \(S = + \infty\)

B. S = 2

C. S = 3

D. S = 0

Câu 3: Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân

A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;c \in R\)

B. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

C. \(\int\limits_c^a {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

D. \(\int\limits_a^b {f(t)dx}\)

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) < g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} > \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

B. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

C. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

D. \(f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} \)

Câu 5: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)

A. -1

B. \(+ \infty\)

C. 0

D. e-1/2

Câu 6: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. 0

C. \(\infty \)

D. \(\frac{1}{10}\)