Câu hỏi:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}\)

A. 0

B. -1/80

C. 10

D. 20

Câu 1: Đạo hàm cấp n của hàm eax là:

A. \({a^n}.{e^{ax}}\)

B. \({a^n-1}.{e^{ax}}\)

C. \({a^n}.{e^{x}}\)

D. Kết quả khác

Câu 2: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)

A. \(\frac{2}{3}\ln 2\)

B. \(\frac{3}{2}\ln 2\)

C. \(-\frac{2}{3}\ln 2\)

D. \(ln2\)

Câu 3: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)

D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)

Câu 4: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({f'_ - }(0)\) là:

A. Đáp án khác

B. \({{f'}_ - }(0) = - 1\)

C. \({{f'}_ - }(0) = 0\)

D. \({{f'}_ - }(0) = 1\)

Câu 5: Nếu f(x) là hàm lẻ thì:

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0\)

Câu 6: Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân

A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;c \in R\)

B. \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

C. \(\int\limits_c^a {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} ;a \le c \le b\)

D. \(\int\limits_a^b {f(t)dx}\)