Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x\) trên [-3;0].

A. 0

B. -1

C. -2

D. -1/2

Câu 1: Cho dãy vô hạn các số thực \({u_1},{u_2},....{u_n},....\) . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một dãy số 

B.  \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} \) được gọi là một chuỗi số

C. \({u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\)  được gọi là một chuỗi số 

D. \(u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...\)  được gọi là một chuỗi số dương

Câu 2: Cho \(S = {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng:

A. \(S = + \infty\)

B. S = 2

C. S = 3

D. S = 0

Câu 3: Nếu f(x) là hàm chẵn thì: 

A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = -\int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_{ - a/2}^{a/2} {f(x)dx} } \)

Câu 4: Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

B. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \)

C. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \)

D. \(\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \)

Câu 5: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)

A. \(\frac{2}{3}\ln 2\)

B. \(\frac{3}{2}\ln 2\)

C. \(-\frac{2}{3}\ln 2\)

D. \(ln2\)

Câu 6: Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}} dx\)

A. \(1+ln2\)

B. \(1-ln2\)

C. \(\frac{1}{5}\ln 2\)

D. \(\frac{12}{5}\ln 6\)