Câu hỏi: Tính \(\int {\cos x\cos 2xdx}\)

A. \(\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C\)

B. \(- \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\)

C. \(- \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\)

D. Đáp án B và C đều đúng

Câu 1: Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}\)

A. \(\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C\)

C. \(\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C\)

D. \(\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C\)

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0\)

A. \(\frac{1}{{12}}\)

B. \(\frac{1}{{3}}\)

C. \(\frac{1}{{4}}\)

D. \(\frac{7}{{12}}\)

Câu 3: Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}\)

A. \({\rm{3(ln 4 - ln 3)}}\)

B. \({\rm{(ln 4 + ln 3)}}\)

C. \({\rm{(ln 12 - ln 9)}}\)

D. \({\rm{ - ln 4 - ln 3}}\)

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8\)

A. \(\frac{{21}}{4}\)

B. \(\frac{{17}}{4}\)

C. \(\frac{{1}}{4}\)

D. \(\frac{{81}}{4}\)

Câu 5: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 6: Tính tích phân \(I = \int { \frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx\)

A. \(\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C\)

B. \({(\ln x - 1)^7} + C\)

C. \({(\ln x + 1)^7} + C\)

D. \({\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C\)