Câu hỏi: Tính \(\int {\cos x\cos 2xdx}\)

A. \(\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C\)

B. \(- \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\)

C. \(- \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\)

D. Đáp án B và C đều đúng

Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0\)

A. \(\frac{{40}}{3}\)

B. \(\frac{{14}}{3}\)

C. \(\frac{{32}}{3}\)

D. \(\frac{{20}}{3}\)

Câu 2: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}\)

A. 2

B. \({e^2} - 1\)

C. \({2e^2}+ 2\)

D. e

Câu 3: Tính \(\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}\)

A. \(\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\)

B. \(-\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\)

C. \(- \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\)

D. \(\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\)

Câu 4: Tính \(\int {\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)} + C\)

A. \(\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)

B. \(4\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right) + C\)

C. \(2\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)

D. \(\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)

Câu 5: Tính \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}\)

A. \(\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)

B. \(-\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\)

C. \(-\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)

D. \(-\frac{1}{2}\tan( - 2x + 1) + C\)

Câu 6: Tính \(\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx\)

A. \(\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

B. \(\frac{1}{{2}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

C. \(\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

D. \(\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)