Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\)

A. ln 2

B. 4 ln 4

C. 7 ln 2

D. 4 ln 2

Câu 1: Tính \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}\)

A. \(\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)

B. \(-\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\)

C. \(-\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)

D. \(-\frac{1}{2}\tan( - 2x + 1) + C\)

Câu 2: Tính \(\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx\)

A. \(\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

B. \(\frac{1}{{2}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

C. \(\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

D. \(\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)

Câu 3: Tính \(\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}\)

A. \(\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\)

B. \(\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\)

C. \(\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\)

D. \(\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\)

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8\)

A. \(\frac{{21}}{4}\)

B. \(\frac{{17}}{4}\)

C. \(\frac{{1}}{4}\)

D. \(\frac{{81}}{4}\)

Câu 5: Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}\)

A. 2ln2

B. 2ln3

C. -1

D. 1

Câu 6: Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}\)

A. \({\rm{3(ln 4 - ln 3)}}\)

B. \({\rm{(ln 4 + ln 3)}}\)

C. \({\rm{(ln 12 - ln 9)}}\)

D. \({\rm{ - ln 4 - ln 3}}\)