Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 của Trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên

Giá trị của \(A_8^3\) là:

Trong không gian Oxyz  cho \( \overrightarrow a = 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \), tọa độ \(\overrightarrow a\) là

Trong không gian \(Oxyz \), vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P):2x-y+1=0\)

Với số thực dương \(a\) bất kì, giá trị của \(\log_2(8a)\) bằng

Trong không gian \(Oxyz \) điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaGabaabaeqabaGaamiEaiabg2da9iaaikdacqGHRaWkcaWG0baa % baGaamyEaiabg2da9iabgkHiTiaaigdacqGHRaWkcaWG0baabaGaam % OEaiabg2da9iaaigdacqGHsislcaaIYaGaamiDaaaacaGL7baaaaa!483F! d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 + t\\ z = 1 - 2t \end{array} \right.\)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(I(1;-2;1)\) và có bán kính bằng 2 là

Họ nguyên hàm của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaaciGGJbGaai4BaiaacohadaahaaWcbeqaaiaa % ikdaaaGccaaIYaGaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIi % paaaa!401E! \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}dx} \)

Nghiệm của phương trình \(2^{x+1}=16\) là

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau. 

Số nghiệm của phương trình  \(f(x)+1=0\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

Thể tích khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2 là

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1; u_2=3\). Công sai của cấp số cộng đã cho là

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbGaaiikaiaadIhacaGGPaGaamizaiaadIhacqGH9aqpcaaIXaGa % aG4naaWcbaGaaGimaaqaaiabgkHiTiaaikdaa0Gaey4kIipaaaa!4268! \int\limits_0^{ - 2} {f(x)dx = 17} \) và \(\int\limits_0^{ 2} {f(x)dx = 4} \). Giá trị của \(\int\limits_{-2}^{ 2} {f(x)dx} \) bằng 

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hình nón có chiều cao \(h=2\) và góc ở đỉnh bằng \(60^0\). Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng

Phương trình \(\log_2(x-3)=3\) có nghiệm là

Môđun của số phức \(z=4-3i\) là

\(\lim{\frac{2n+3}{n+1}}\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(a^3\). Thể tích khối chóp \(A'.ABC\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S): x^2+y^2+z^2-4x+4y+4=0\) có bán kính bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'D'CB)\) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2+x+4}{x+1}\) trên đoạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca % aIWaGaai4oaiaaikdaaiaawUfacaGLDbaaaaa!3A1A! \left[ {0;2} \right]\) bằng

trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A(0;1;2), B(2;2;1)\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là

Biết rằng phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamiEaiabgUcaRiGacYga % caGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIhacqGH9aqpca % aIXaGaey4kaSIaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqa % aOGaamiEaiaac6caciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaG4maa % qabaGccaWG4baaaa!4D28! {\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\) có hai nghiệm \(x_1; x_2\). Giá trị của \(x_1^2+x_2^2\) là

Môđun của số phức \(z=(1-2i)(1+i)^2\) bằng

Cho số phức \(z=3-2i\). Điểm biểu diễn hình học của số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaae4Daiabg2 % da9iaadQhacqGHRaWkcaWGPbWaa0aaaeaacaWG6baaaaaa!3BD2! {\rm{w}} = z + i\overline z \)  có tọa độ

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên

Số nghiệm phương trình \(2f(x)-5=0\) là

Cho mặt cầu có diện tích bằng \(16\pi\). Thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó là

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua \(A(1;0;-2)\) và vuông góc với OA có phương trình:

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbGaaiikaiaadIhacaGGPaGaamizaiaadIhacqGH9aqpcqGHsisl % caaIXaaaleaacaaIWaaabaGaaGinaaqdcqGHRiI8aaaa!41A9! \int\limits_0^4 {f(x)dx = - 1} \). Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbGaaiikaiaaisdacaWG4bGaaiykaiaadsgacaWG4baaleaacaaI % WaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aaaa!3FB6! \int\limits_0^1 {f(4x)dx} \) bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\)có thể tích \(70a^3\). Gọi M, N là accs điểm trên SB, SC sao cho \(SM=\frac{2}{3}SB, SN=\frac{4}{5}SC\). Thể tích khối chóp \(S.AMN\) bằng

Hàm số \(f(x)=x^3-3x^2+2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaa % caaIZaaaaaqabaGccaGGOaGaaGinaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbe % qaaiaaikdaaaGccaGGPaaaaa!4179! y = {\log _{\frac{1}{3}}}(4 - {x^2})\)

Gọi \(S_1, S_2 \) là diện tích hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và trục hoành (xem hình vẽ)

Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbGaaiikaiaadIhacaGGPaGaamizaiaadIhaaSqaaiabgkHiTiaa % ikdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdaaaa!3FE8! \int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} \) bằng

Với số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamyyaiabg2da9iaadoga % aaa!3C89! {\log _2}a = c\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaamOyaiabg2da9iaaikda % caWGJbaaaa!3D46! {\log _2}b = 2c\). Giá trị của a bằng

Gọi  \(x_1; x_2\) là hai điểm cực trị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGa % amiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaadIhadaahaaWcbe % qaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!44C9! f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\). giá trị của \(x_1^3+x_2^3\) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % igdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOmai % aadIhacqGHsislcaaIZaaaaaaa!41DF! y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) là

Gọi \(z_2, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-2z+2=0\). Giá trị của \(z_1^4+z_2^4\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a,  cạnh bên \(SA \bot (ABCD)\) và \(SA=a\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \((SBD)\) là

Với phép biến đổi \(u=\sqrt x\), tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaSaaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaadaGcaaqaaiaa % dIhaaWqabaaaaaGcbaWaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaakiaadsgaca % WG4baaleaacaaIXaaabaGaaGinaaqdcqGHRiI8aaaa!40FB! \int\limits_1^4 {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} \) trở thành

Tập hợp tất cả tham số m để hàm số \(y=x^3+(m+1)x^2+3x+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\,\,(|m|<10)\)  để phương trình \(2^{x-1}=log_4{(x+2m)}+m\) có nghiệm

Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có bảng xét dấu như sau

\(\begin{array}{c|c} x & -\infty\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,+\infty \\ \hline f'(x) &\,\,\,\, - \,\,\,\,\,\,0 \,\,\,+\,\,\,\,\,\, 0 \,\,\,\,\,+\,\,0 \,\,\,\,\,\,- \end{array}\)

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f(x^2+3x)\) là

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB, SBC, SCD, SDA\). \(O\) là giao điểm của \(AC\, \mathrm{và}\, BD\). Thể tích khối chóp \(O.MNPQ\) là

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4^x-(m+1)2^x+2m-3=0\) có hai nghiệm trái dấu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B. \(AB=a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt 2a\). Gọi E là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(SE\) và đường thẳng \(BC\) là

Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên \(a,b,c\) sao cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % GGOaGaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaaIYaGaaiykaiGacYgacaGGUbGa % amiEaiaadsgacaWG4bGaeyypa0JaamyyaiabgUcaRiaadkgaciGGSb % GaaiOBaiaaikdacqGHRaWkcaWGJbGaciiBaiaac6gacaaIZaaaleaa % caaIYaaabaGaaG4maaqdcqGHRiI8aaaa!4E0E! \int\limits_2^3 {(4x + 2)\ln xdx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \). Giá trị của \(a+b+c\) là