Câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2+x+4}{x+1}\) trên đoạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca % aIWaGaai4oaiaaikdaaiaawUfacaGLDbaaaaa!3A1A! \left[ {0;2} \right]\) bằng

A. \(1\)

B. \(4\)

C. \(\frac{10}{3}\)

D. \(3\)

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B. \(AB=a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt 2a\). Gọi E là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(SE\) và đường thẳng \(BC\) là

A. \(\frac{\sqrt3a}{3}\)

B. . \(\frac{a}{2}\)

C. \(\frac{\sqrt2a}{3}\)

D. \(\frac{\sqrt3a}{2}\)

Câu 2:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4^x-(m+1)2^x+2m-3=0\) có hai nghiệm trái dấu

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Câu 3:

Hàm số \(f(x)=x^3-3x^2+2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. \((0;+\infty)\)

B. \((0;2)\)

C. \((2;+\infty)\)

D. \((-2;+\infty)\)

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB, SBC, SCD, SDA\). \(O\) là giao điểm của \(AC\, \mathrm{và}\, BD\). Thể tích khối chóp \(O.MNPQ\) là

A. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{{81}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{81}}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{54}}\)

Câu 5:

Với phép biến đổi \(u=\sqrt x\), tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaSaaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaadaGcaaqaaiaa % dIhaaWqabaaaaaGcbaWaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaakiaadsgaca % WG4baaleaacaaIXaaabaGaaGinaaqdcqGHRiI8aaaa!40FB! \int\limits_1^4 {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} \) trở thành

 

A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmamaape % habaGaamyzamaaCaaaleqabaGaamyDaaaakiaadsgacaWG1baaleaa % caaIXaaabaGaaGinaaqdcqGHRiI8aaaa!3E8F! 2\int\limits_1^4 {{e^u}du} \)

B. \(2\int\limits_1^{16} {{e^u}du} \)

C. \(2\int\limits_1^2 {{e^u}du} \)

D. \(\frac{1}{2}\int\limits_1^2 {{e^u}du} \)

Câu 6:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'D'CB)\) là

A. \(45^0\)

B. \(30^0\)

C. \(60^0\)

D. \(90^0\)