Câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2+x+4}{x+1}\) trên đoạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca % aIWaGaai4oaiaaikdaaiaawUfacaGLDbaaaaa!3A1A! \left[ {0;2} \right]\) bằng

A. \(1\)

B. \(4\)

C. \(\frac{10}{3}\)

D. \(3\)

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB, SBC, SCD, SDA\). \(O\) là giao điểm của \(AC\, \mathrm{và}\, BD\). Thể tích khối chóp \(O.MNPQ\) là

A. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{{81}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{81}}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{54}}\)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaa % caaIZaaaaaqabaGccaGGOaGaaGinaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbe % qaaiaaikdaaaGccaGGPaaaaa!4179! y = {\log _{\frac{1}{3}}}(4 - {x^2})\)

A. \((-\infty;-2)\)

B. \([-2;2]\)

C. \((-\infty;2)\)

D. \((-2;2)\)

Câu 3:

Cho số phức \(z=3-2i\). Điểm biểu diễn hình học của số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaae4Daiabg2 % da9iaadQhacqGHRaWkcaWGPbWaa0aaaeaacaWG6baaaaaa!3BD2! {\rm{w}} = z + i\overline z \)  có tọa độ

A. \((1;1)\)

B. \((5;-5)\)

C. \((5;1)\)

D. \((1;-5)\)

Câu 4:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B. \(AB=a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt 2a\). Gọi E là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(SE\) và đường thẳng \(BC\) là

A. \(\frac{\sqrt3a}{3}\)

B. . \(\frac{a}{2}\)

C. \(\frac{\sqrt2a}{3}\)

D. \(\frac{\sqrt3a}{2}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz  cho \( \overrightarrow a = 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \), tọa độ \(\overrightarrow a\) là

A. \((2;3;0)\)

B. \((2;0;3)\)

C. \((1;2;3)\)

D. \((0;2;3)\)

Câu 6:

Tập hợp tất cả tham số m để hàm số \(y=x^3+(m+1)x^2+3x+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. \([-4;2]\)

B. \((-4;2)\)

C. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaqaaiabgkHiTiabg6HiLkaacUdacqGHsislcaaI0aaacaGL % OaGaayzkaaGaeyOkIG8aaeWaaeaacaaIYaGaai4oaiabgUcaRiabg6 % HiLcGaayjkaiaawMcaaaaa!435B! \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaqaaiabgkHiTiabg6HiLkaacUdacqGHsislcaaI0aaacaGL % OaGaayzkaaGaeyOkIG8aaeWaaeaacaaIYaGaai4oaiabgUcaRiabg6 % HiLcGaayjkaiaawMcaaaaa!435B! \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)