Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB, SBC, SCD, SDA\). \(O\) là giao điểm của \(AC\, \mathrm{và}\, BD\). Thể tích khối chóp \(O.MNPQ\) là

A. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{{81}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{81}}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{54}}\)

Câu 1:

Hàm số \(f(x)=x^3-3x^2+2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. \((0;+\infty)\)

B. \((0;2)\)

C. \((2;+\infty)\)

D. \((-2;+\infty)\)

Câu 2:

Trong không gian \(Oxyz \), vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P):2x-y+1=0\)

A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGUbaacaGLxdcacqGH9aqpcaGGOaGaaGOmaiaacUdacqGHsislcaaI % XaGaai4oaiaaicdacaGGPaaaaa!3F95! \overrightarrow n = (2; - 1;0)\)

B. \(\overrightarrow n = (2; -0;-1)\)

C. \(\overrightarrow n = (2; -0;1)\)

D. \(\overrightarrow n = (2; - 1;1)\)

Câu 3:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua \(A(1;0;-2)\) và vuông góc với OA có phương trình:

A. \(x-2y-1=0\)

B. \(x-2z-5=0\)

C. \(x-2y-5=0\)

D. \(x-2z+3=0\)

Câu 4:

Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có bảng xét dấu như sau

\(\begin{array}{c|c} x & -\infty\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,+\infty \\ \hline f'(x) &\,\,\,\, - \,\,\,\,\,\,0 \,\,\,+\,\,\,\,\,\, 0 \,\,\,\,\,+\,\,0 \,\,\,\,\,\,- \end{array}\)

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f(x^2+3x)\) là

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A. \(y=x^3-3x\)

B. \(y=x^4-2x^2\)

C. \(y=-x^4+2x^2\)

D. \(y=-x^3+3x\)

Câu 6:

Với số thực dương \(a\) bất kì, giá trị của \(\log_2(8a)\) bằng

A. \(2+\log_2{a}\)

B. \(3\log_2{a}\)

C. \(3+\log_2{a}\)

D. \(4+\log_2{a}\)