Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Câu 1:
Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

x +1

4

- 4

1 -x

Câu 2:
Chọn câu trả lời đúng $(2 x^{3} - 3 x y + 12 x) (- \frac{1}{6} x y)$ bằng ?

$- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y$

$\frac{1}{3} x^{4} y - \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y$

$- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2}$

$- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y$

Câu 3:
Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là

x = -10

x = 9

x = - 8

x = 0

Câu 4:
Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức $A = \frac{2}{5} x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$ ?

$x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

$- \frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

$\frac{2}{5} x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

$\frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - 4 x y^{2}$

Câu 5:
Giá trị của x thỏa mãn $2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$ là ?

x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

x = -3 hoặc x = -1

x =1 hoặc x = 3

Câu 6:
Tính giá trị biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{2} - 2 x + 2) - x^{4} + x^{3}$ tại x = 1

2

3

4

- 2

Câu 7:
Rút gọn biểu thức: $A = 2 x^{2} (- 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) + 2 x (x^{2} - 3 x + 1)$

$A = 6 x^{5} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x$

$A = 6 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x^{3} - 2 x$

$A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x$

$A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x$

Câu 8:
Giải phương trình: $2 x^{2} (x + 2) - 2 x (x^{2} + 2) = 0$

x = 0

x = 0 hoặc x = -1

x = 1 hoặc x = -1

x = 0 hoặc x = 1

Câu 9:
Giải phương trình sau: $\frac{3}{2} x (4 x - 4) - 6 x (x + 1) + 2 = 0$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{6}$

Câu 10:
Cho biểu thức hai biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{3} + x^{2} - 2 x + 1); B = - 3 x^{3} (- 2 x^{2} + 3 x + 2)$ . Tính A + B?

$- 8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}$

$8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}$

$8 x^{5} + 7 x^{4} - 10 x^{3} - 2 x^{2}$

$- 8 x^{5} - 7 x^{4} + 10 x^{3} + 2 x^{2}$

Câu 11:
Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. S = $3 x^{2} - 6 x$

B. $S = \frac{(3 x^{2} - 6 x)}{2}$

$S = \frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{2}$

Câu 12:
Giá trị của biểu thức M = $x (x^{3} + x^{2} - 3 x - 2) - (x^{2} - 2) (x^{2} + x - 1)$ là

A. 2

1

C. – 1

D. – 2

Câu 13:
Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8

B. P = 8

C. P = 2

D. P = -2

Câu 14:
Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A. A = B

B. A = 25B

C. A = 25B + 1

$A = \frac{B}{2}$

Câu 15:
Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30

M - N = -30

C. M – N = 20

D. M – N = -68

Câu 16:
Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18

x < 17

C. 17 < x < 19

D. 18 < x < 20

Câu 17:
Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0

B. x < -1

C. x > 2

D. x > 0

Câu 18:
Tính giá trị của biểu thức

$P = x^{10} - 13 x^{9} + 13 x^{8} - 13 x^{7} + \dots - 13 x + 10$ tại x = 12

A. P = -2

B. P = 2

P = 4

D. P = 0

Câu 19:
Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = $x^{5} - 70 x^{4} - 70 x^{3} - 70 x^{2} - 70 x + 29$ tại x = 71.

A. A = 50

B. A = -100

C. A = 100

D. A = -50

Câu 20:
Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

A. a = 9, b = -4, c = 6

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4

D. a = -9, b = -6, c = -4

Câu 21:
Cho $x^{2} + y^{2} = 2$ , đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y)= $\frac{(x + y + 2)}{2}$

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 22:
Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. $z^{2} = \frac{(x^{2} + y^{2})}{2}$

B. $z^{2} = x^{2} + y^{2}$

C. $z^{2} = 2 (x^{2} + y^{2})$

D. $z^{2} = x^{2} - y^{2}$

Câu 23:
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

A. ax + 2by + 3cz

B. ${(2 a x + b y + 3 c z)}^{2}$

C. ${(2 a x + 3 b y + c z)}^{2}$

D. ${(a x + 2 b y + 3 c z)}^{2}$

Câu 24:
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z

B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z

C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z

D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z

Câu 25:
Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

$m = \frac{2}{3} n$

B. m = n

C. m = 2n

$m = \frac{3}{2} n$

Câu 26:
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1) (x^{3} - 2 x + 1)$

A. 1

B. -2

C. – 3

D. 3