Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)

Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. ${A H}^{2}$ = AB.AC

B. ${A H}^{2}$ = BH.CH

C. ${A H}^{2}$ = AB.BH

D. ${A H}^{2}$ = CH.BC

Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

A. ${A B}^{2} = B H . B C$

B. ${A C}^{2} = C H . B C$

C. AB.AC = AH.BC

D. ${A H}^{2} = \frac{{A B}^{2} + {A C}^{2}}{{A B}^{2} . {A C}^{2}}$

Câu 3:
Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Câu 4:
Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Câu 5:
Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; y = \sqrt{74}$

B. $y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; x = \sqrt{74}$

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH $⊥$ BC (H thuộc BC). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. 5,4

B. 6,5

C. 6,2

D. 5,2

Câu 7:
Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. x ≈ 8,81

B. x ≈ 8,82

C. x ≈ 8,83

D. x ≈ 8,80

Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Câu 9:
Tính x, y trong hình vẽ sau

A. $x = 2 \sqrt{5}, y = \sqrt{5}$

B. $x = \sqrt{5}, y = 3 \sqrt{5}$

C. $x = \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

D. $x = 2 \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

Câu 10:
Tính x trong hình vẽ sau

A. $x = 6 \sqrt{2}$

B. x = 6

C. $x = 6 \sqrt{3}$

D. $x = \sqrt{82}$

Câu 11:
Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó $\cos \hat{M N P}$ bằng

A. $\frac{M N}{N P}$

B. $\frac{M P}{N P}$

C. $\frac{M N}{M P}$

D. $\frac{M P}{M N}$

Câu 12:
Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. $\sin α + \cos α = 1$

B. $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

C. $\sin^{3} α + \cos^{3} α = 1$

D. $\sin α - \cos α = 1$

Câu 13:
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

A. $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$

B. $c o t α = \frac{\cos α}{\sin α}$

C. $\tan α . c o t α = 1$

D. $\tan^{2} α - 1 = \cos^{2} α$

Câu 14:
Cho $α$ và $β$ là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn $α$ + $β$ = $90 °$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $α$ + $β$ = $90 °$

B. tan $α$ = cot $β$

C. tan $α$ = cos $α$

D. tan $α$ = tan $β$

Câu 15:
Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB

A. sin B = 0,6; cos B = 0,8

B. sin B = 0,8; cos B = 0,6

C. sin B = 0,4; cos B = 0,8

D. sin B = 0,6; cos B = 0,4

Câu 16:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Câu 17:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sinB = a.cosC

B. a = c.tanB = c.cotC

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

D. c = a.sinC = a.cosB

Câu 18:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C} = 30 °$ . Tính

A. $A B = \frac{5 \sqrt{3}}{3}; B C = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

B. $A B = \frac{10 \sqrt{3}}{3}; B C = \frac{14 \sqrt{3}}{3}$

C. $A B = \frac{10 \sqrt{3}}{3}; B C = 20 \sqrt{3}$

D. $A B = \frac{10 \sqrt{3}}{3}; B C = \frac{20 \sqrt{3}}{3}$

Câu 19:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, $\hat{B} = 40 °$ . Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. $A C \approx 7, 71; \hat{C} = 40 °$

B. $A C \approx 7, 72; \hat{C} = 50 °$

C. $A C \approx 7, 71; \hat{C} = 50 °$

D. $A C \approx 7, 73; \hat{C} = 50 °$

Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, góc B

A. $A C = 8 c m; \hat{B} \approx 36 ° 52'$

B. $A C = 9 c m; \hat{B} \approx 36 ° 52'$

C. $A C = 9 c m; \hat{B} \approx 37 ° 52'$

D. $A C = 9 c m; \hat{B} \approx 36 ° 55'$

Câu 21:
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $42 °$ . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A. 6,753 m

B. 6,75 m

C. 6,751 m

D. 6,755 m

Câu 22:
Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là $28 °$ và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 3,95 m

B. 3,8 m

C. 4,5 m

D. 4,47 m

Câu 23:
Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

A. 58 $°$ 45'

B. 59 $°$ 50'

C. 59 $°$ 45'

D. 58 $°$ 4'

Câu 24:
Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?

A. 6m

B. 5m

C. 4m

D. 3m

Câu 25:
Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là $65 °$ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 1,76 m

B. 1,71 m

C. 1,68 m

D. 1,69 m

Câu 26:
Một cột đèn cao 15m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc . Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?

A. $\frac{15}{2} (m)$

B. $\frac{15}{\sqrt{3}} (m)$

C. $\frac{15}{\sqrt{2}} (m)$

D. $\frac{30}{\sqrt{2}} (m)$

Câu 27:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 4cm; AC = 5cm. Giá trị của $\sin \hat{A B C} = ?$

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{\sqrt{41}}$

D. $\frac{5}{\sqrt{41}}$

Câu 28:
Cho góc nhọn $α$ biết rằng cos $α$ - sin $α$ = 1/3 . Giá trị của sin $α$ .cos $α$ là

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu 29:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = AB $\sqrt{2}$ . Biết đường cao AH = 10. Diện tích tam giác vuông đó là?

A. 100

B. 200

C. 100 $\sqrt{2}$

D. 200 $\sqrt{2}$

Câu 30:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8, $\hat{C} = 30 °$ . Diện tích của tam giác đó là?

A. 8 $\sqrt{2}$

B. 8 $\sqrt{3}$

C. 4 $\sqrt{3}$

D. 4 $\sqrt{2}$

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 (có đáp án)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Cùng danh mục Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)

Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Vận dụng cao)