Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30/11/2021
30 Câu hỏi
256 Lượt xem

Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1). Tài liệu bao gồm 30 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!

3.1 9 Đánh giá

Thi Ngay

Cập nhật ngày

30/11/2021

Thời gian

50 Phút

Tham gia thi

1 Lần thi

Câu 1:
Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. A. 2

B. B. 1.

C. C. 0

D. D. 3

Câu 2:
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

Câu 3:
Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

Câu 4:
Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C. C. Hàm số không có cực trị

D. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

Câu 5:
Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A. A. y = x -2

B. B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. D. y = -x + 2

Câu 6:
Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

A. A. 8.

B. B. 7

C. C. 9

D. D. 6

Câu 7:
Cho hàm số $y = x^{3} + 17 x^{2} - 24 x + 8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A. $x_{C D} = 1$

B. B. $x_{C D} = \frac{2}{3}$

C. C. $x_{C D} = - 3$

D. D. $x_{C D} = - 12$

Câu 8:
Cho hàm số $y = 3 x^{4} - 6 x^{2} + 1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A. $y_{C D} = - 2$

B. B. $y_{C D} = 1$

C. C. $y_{C D} = - 1$

D. D. $y_{C D} = 2$

Câu 9:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x = \frac{3}{2}$ ?

A. A. $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} + x^{2} - 3 x$

B. B. $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$

C. C. $y = \sqrt{4 x^{2} - 12 x - 8}$

D. D. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Câu 10:
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. A. $y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7$

B. B. $y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5$

C. C. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

D. D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$

Câu 11:
Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A. A. 5x - 2y +13 = 0

B. B. y =3x +13

C. C. y = 6x +13

D. D. 2x +4y -1 = 0

Câu 12:
Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. C. Hàm số đạt cực đại x = 2

D. D. Hàm số không có cực trị

Câu 13:
Cho hàm số $y = x^{7} - x^{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

D. D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

Câu 14:
Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 5

Câu 15:
Cho hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. B. Hàm số đạt cực đại tại x =1

C. C. Hàm số không có điểm cực trị

D. D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Câu 16:
Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 6 x$ . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó giá trị của biểu th $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. A. -10.

B. B. -8.

C. C.10.

D. D. 8.

Câu 17:
Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$

B. B. Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

C. C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$

D. D. Nếu $f^{'} (x_{0}) = f^{''} (x_{0})$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

Câu 18:
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $[a, b]$ và $x_{0}$ thuộc đoạn $[a, b]$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) < 0$ hoặc $f^{''} (x_{0}) > 0$

B. B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) = 0$

C. C.Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

D. D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

Câu 19:
Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

B. B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

D. D. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) > 0$ hoặc $f^{''} (x_{0}) < 0$

Câu 20:
Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Nếu hàm số $y = f (x)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M > m$

B. B. Nếu hàm số $y = f (x)$ không có cực trị thì phương trình $f^{'} (x_{0}) = 0$ vô nghiệm

C. C.Hàm số $y = f (x)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D. D.Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$ luôn có cực trị

Câu 21:
Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. B. 1 hoặc 2

C. C. 0 hoặc 2

D. D. 0 hoặc 1

Câu 22:
Cho hàm số $y = f (x) = |x^{2} - 2 x - 4|$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $y = f (x)$ có mấy cực trị?

A. A. 4

B. B. 1

C. C. 3

D. D. 2

Câu 23:
Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị

C. C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm có một điểm cực trị

Câu 24:
Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại x = 1

B. B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực tiểu

C. C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1)$

D. D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị

Câu 25:
Cho hàm số $|x^{3} - 3 x - 2|$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bốn điểm cực trị

D. D.Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 26:
Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A. $y = x + \frac{1}{x + 1}$

B. B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - x$

C. C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. D. $y = x - \frac{2}{x + 1}$

Câu 27:
Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. A. $y = 2 x + \frac{2}{x + 1}$

B. B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu 28:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. A. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ luôn có cực trị

B. B. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. C. Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, (a d - b c \neq 0)$ luôn không có cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ luôn có hai điểm cực trị

Câu 29:
Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là

A. A. x = -1

B. B. x = 1

C. C. x = -3

D. D. x = 3

Câu 30:
Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. A. $y = x^{5} - 5 x^{2} + 5 x - 13$

B. B. $y = x^{4} - 4 x + 3$

C. C. $y = x + \frac{1}{x}$

D. D. $y = 2 \sqrt{x} - x$

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Thông tin thêm

1 Lượt thi
50 Phút
30 Câu hỏi
Học sinh

Thi Ngay

Cùng danh mục Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Giáo dục đào tạo Lớp 12

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

96 người đang thi

Thi ngay

Giáo dục đào tạo Lớp 12

24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

66 người đang thi

Thi ngay

Giáo dục đào tạo Lớp 12

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Thông hiểu)

65 người đang thi

Thi ngay

Giáo dục đào tạo Lớp 12

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Nhận biết)

82 người đang thi

Thi ngay

Xem thêm danh mục