Câu hỏi:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+6x$ . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_1, x_2$ . Khi đó giá trị của biểu th$S={x_1}^2+{x_2}^{\mathrm{2 }}$bằng:

A. A. -10.

B. B. -8.

C. C.10.

D. D. 8.

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^4 -2x^2 +3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C. C. Hàm số không có cực trị

D. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

Câu 2:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. A. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

B. B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. C. Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có hai điểm cực trị

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C. C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

Câu 4:

Cho hàm số $y=x^3+17x^2-24x+8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A. $x_{CD}=1$

B. B. $x_{CD}=\frac{2}{3}$ 

C. C. $x_{CD}=-3$ 

D. D. $x_{CD}=-12$

Câu 5:

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{x^2-2x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 

C. C. Hàm số không có điểm cực trị

D. D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

A. A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

C. C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm có một điểm cực trị