Câu hỏi:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. A. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

B. B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. C. Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có hai điểm cực trị

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. A. $y=-10x^4-5x^2+7$ 

B. B. $y=-17x^3+2x^2+x+5$

C. C. $y=\frac{x-2}{x+1}$

D. D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$ 

Câu 2:

Gọi $M,n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

A. A. 8.

B. B. 7

C. C. 9

D. D. 6

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left[a,b\right]$ và  $x_0$ thuộc đoạn $\left[a,b\right]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ 

B. B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

C. C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$

D. D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại x = 1

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ 

D. D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

Câu 5:

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{x^2-2x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 

C. C. Hàm số không có điểm cực trị

D. D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x+1){(x-2)}^2{(x-3)}^3{(x+5)}^4$ . Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

A. A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 5