Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C. C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A. $y=x+\frac{1}{x+1}$

B. B. $y=x^3+3x^2+7x-x$ 

C. C. $y=-x^4-2x^2+3$ 

D. D. $y=x-\frac{2}{x+1}$ 

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^3 -3x^2 +2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

Câu 4:

Cho hàm số $y=3x^4 -6x^2 +1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A. $y_{CD}=-2$

B. B. $y_{CD}=1$

C. C. $y_{CD}=-1$ 

D. D. $y_{CD}=2$ 

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. A. $y=-10x^4-5x^2+7$ 

B. B. $y=-17x^3+2x^2+x+5$

C. C. $y=\frac{x-2}{x+1}$

D. D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$ 

Câu 6:

Gọi $M,n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

A. A. 8.

B. B. 7

C. C. 9

D. D. 6