Câu hỏi: Tấm kim loại phẳng, đồng chất, khối lượng phân bố đều, hình quạt, bán kính R và góc ở đỉnh là 2αo (hình 8.3). Khối tâm G của tấm kim loại nằm trên phân giác của góc O, cách O một đoạn:

A. OG = 0,5R

B. \(OG = \frac{{2R\sin {\alpha _0}}}{3}\)

C. \(OG = \frac{{R\sin {\alpha _0}}}{2}\)

D. \(OG = \frac{{2R\sin {\alpha _0}}}{{3{\alpha _0}}}\)

Câu 1: Vật rắn quay quanh trục ∆ cố định. Kí hiệu \(\omega ,v,\beta ,{a_t}\) là vận tốc góc, vận tốc dài, gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến của điểm M; R là khoảng cách từ M đến trục quay. Quan hệ nào sau đây là sai?

A. \(v = \omega R\)

B. \({a_t} = \beta R\)

C. \(\overrightarrow \omega \,//\overrightarrow \beta \)

D. \({a_t} = \frac{{{v^2}}}{R}\)

Câu 2: Hai viên gạch có khối lượng m1 và m2 được đẩy trượt đều trên mặt sàn như hình 6.5. Biết hệ số ma sát trượt giữa các viên gạch với mặt sàn đều bằng µ. Lực đẩy trong hai trường hợp là F1 và F2. Ta có:

A. F1 > F2

B. F1 = F2

C. F1 < F2

D. F1 = F2 = 0

Câu 3: Vật có khối lượng m chuyển động trên mặt sàn ngang bởi một lực đẩy \(\overrightarrow {{F_1}}\) và lực kéo \(\overrightarrow {{F_2}} \) như hình 6.4. Biết F1 = F2 = F hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ. Gia tốc của vật có biểu thức nào sau đây?

A. \(a = 2\frac{{F\cos \alpha }}{m}\)

B. \(a = \frac{{2F\cos \alpha - \mu mg}}{m}\)

C. a = 0

D. \(a = \frac{{2F(\cos \alpha + \mu \sin \alpha ) - \mu mg}}{m}\)

Câu 4: Cho thước dẹt đồng chất, hình chữ T, khối lượng m phân bố đều (hình 8.2). Khối tâm G của thước nằm trên trục đối xứng của thước và cách chân thước một đoạn h bằng bao nhiêu?

A. \(h = \frac{{a + b}}{2}\)

B. \(h = \frac{{a + 3b}}{4}\)

C. \(h = \frac{{a + b}}{3}\)

D. \(h = \frac{{3a + b}}{4}\)

Câu 5: Vật m được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực \(\overrightarrow F\) như hình 6.2. Giả sử độ lớn của lực không đổi, tính góc α để gia tốc lớn nhất. Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,577.

A. 00

B. 200

C. 300

D. 450

Câu 6: Đặt tại các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, cạnh a, các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Xác định vị trí khối tâm G của hệ.

A. G là trọng tâm ∆ABC.

B. G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

C. G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D. G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)