Câu hỏi: Đặt tại các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, cạnh a, các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Xác định vị trí khối tâm G của hệ.

A. G là trọng tâm ∆ABC.

B. G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

C. G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D. G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 1: Một chong chóng phẳng khối lượng phân bố đều, có 3 cánh hình thoi đều nhau, cạnh a (hình 8.1). Khối tâm G của mỗi cánh chong chóng: 

A. nằm tại trục quay O của chong chóng.

B. là giao điểm hai đường chéo của mỗi cánh.

C. nằm trên đường chéo đi qua O và cách O một đoạn OG = a.

D. nằm trên đường chéo đi qua O và cách O một đoạn OG = a/2.

Câu 2: Hình 6.1 mô tả chu trình chuyển động của thang máy, gồm ba giai đoạn: nhanh dần đều, đều, chậm dần đều. Khối lượng của thang máy là 400kg. Nếu lực căng dây được phép là 10000N thì trọng tải của thang máy là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2

A. 500kg

B. 1000kg

C. 600kg

D. 400 kg

Câu 3: Hai viên gạch có khối lượng m1 và m2 được đẩy trượt đều trên mặt sàn như hình 6.5. Biết hệ số ma sát trượt giữa các viên gạch với mặt sàn đều bằng µ. Lực đẩy trong hai trường hợp là F1 và F2. Ta có:

A. F1 > F2

B. F1 = F2

C. F1 < F2

D. F1 = F2 = 0

Câu 4: Một chất điểm khối lượng m = 50kg chuyển động trên đường thẳng với đồ thị vận tốc như hình 5.5. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng vào vật kể từ lúc t = 0 đến lúc t = 2,5s.

A. 60N

B. 100N

C. 40N

D. 80N

Câu 5: Tấm kim loại phẳng, đồng chất, khối lượng phân bố đều, hình quạt, bán kính R và góc ở đỉnh là 2αo (hình 8.3). Khối tâm G của tấm kim loại nằm trên phân giác của góc O, cách O một đoạn:

A. OG = 0,5R

B. \(OG = \frac{{2R\sin {\alpha _0}}}{3}\)

C. \(OG = \frac{{R\sin {\alpha _0}}}{2}\)

D. \(OG = \frac{{2R\sin {\alpha _0}}}{{3{\alpha _0}}}\)

Câu 6: Vật rắn quay quanh trục ∆ cố định. Kí hiệu \(\omega ,v,\beta ,{a_t}\) là vận tốc góc, vận tốc dài, gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến của điểm M; R là khoảng cách từ M đến trục quay. Quan hệ nào sau đây là sai?

A. \(v = \omega R\)

B. \({a_t} = \beta R\)

C. \(\overrightarrow \omega \,//\overrightarrow \beta \)

D. \({a_t} = \frac{{{v^2}}}{R}\)