Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Hàm số bậc hai

Câu 1:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây trục đối xứng của parabol $y=-2x^2+5x+3$

$x=\frac{5}{2}$ $x=-\frac{5}{2}$

A. $x=\frac{5}{4}$

Câu 2:

Trục đối xứng của parabol $\left(P\right):y=2x^2+6x+3$ là:

A. $\mathrm{x}=-\frac{3}{2}$

B. $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}$

C. x = -3

D. y = -3

Câu 3:

Trục đối xứng của parabol $\left(P\right):y=-2x^2+5x+3$ là  

A. x = $-\frac{5}{2}$

B. x = $-\frac{5}{4}$

C. x = $\frac{5}{2}$

D. x = $\frac{5}{4}$

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?

A. y = −2${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 1.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ - 2x - 1

C. y = ${\mathrm{x}}^2$ - x +2 

Câu 5:

Đỉnh I của parabol (P): y= –3${\mathrm{x}}^2$ + 6x – 1 là:

A. I (1; 2)

B. I (3; 0) 

C. I (2 ;−1)

D. I (0; −1)

Câu 6:

Đỉnh của parabol (P): y= 3${\mathrm{x}}^2$- 2x + 1 là:

$I(-\frac{1}{3};\frac{2}{3})$ $I(-\frac{1}{3};-\frac{2}{3})$ $I(\frac{1}{3};-\frac{2}{3})$

A. $I(\frac{1}{3};\frac{2}{3})$

Câu 7:

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 3.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ −2x − 1.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 5.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

Câu 8:

Biết parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 5 đi qua điểm A (2; 1). Giá trị của a là:

A. a = -5

B. a = -2

C. a = 2

D. Một đáp án khác

Câu 9:

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2. 

B. y = −${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

C. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 3.

D.       y= −${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

Câu 10:

Đỉnh của parabol $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\mathrm{m}$ nằm trên đường thẳng $\mathrm{y}=\frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A. Một số tùy ý

B. 3

C. 5

D. 1

Câu 11:

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = m${\mathrm{x}}^2$ − 2mx − 3m − 2 (m $\ne$ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

A. m = 1

B. m = -1

C. m = - 6

D. m = 6

Câu 12:

Bảng biến thiên của hàm số y = -${\mathrm{x}}^2$+ 2x – 1 là:

A.

B.

Câu 13:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x − 9.

B. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 1.

C. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x.

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 5.

Câu 14:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 1.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 2.  

C. y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 2x.

D. y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 2x + 1.

Câu 15:

Bảng biến thiên của hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$+ 4x + 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?

A.

B.

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. a${\mathrm{x}}^2$ – bx – c

B. a${\mathrm{x}}^2$ + bx – c

C. a${\mathrm{x}}^2$ – bx + c

D. a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c

Câu 17:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$ là:

$\left(\frac{1}{3};-1\right)$  (2; 0); (-2; 0)

A. $\left(1;-\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{1}{5};\frac{11}{50}\right)$

Câu 18:

Cho hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = ${\mathrm{M}}^2 + {\mathrm{m}}^2$

A. 5

B. 1

C. 3

Câu 19:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}$ trên đoạn [0;2]   

A. $M=0;m=-\frac{9}{4}$

Câu 20:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2-4x+3$ trên đoạn [0;4]  

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 21:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

A. M = 15; m = 1.

B. M = 15; m = 0.

C. M = 1; m = −2.

D. M = 0; m = −15.

Câu 22:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = $\frac{3}{4}$?   

$y=4x^2-3x+1$ $y=x^2+\frac{3}{2}x+1$ $y=-2x^2+3x+1$

A. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

Câu 23:

Tìm giá trị nhỏ nhất ${\mathrm{y}}_{\min }$ của hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ – 4x + 5

${\mathrm{y}}_{\min } = 0$ ${\mathrm{y}}_{\min } = -2$ ${\mathrm{y}}_{\min } = 2$

A. ${\mathrm{y}}_{\min } = 1$

Câu 24:

Tìm giá trị lớn nhất ${\mathrm{y}}_{\max }$ của hàm số $\mathrm{y}=-\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}$   

${\mathrm{y}}_{\max }=\sqrt{2}$

A. ${\mathrm{y}}_{\max }=2\sqrt{2}$

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) = −${\mathrm{x}}^2$+ 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y giảm trên (2; +$\infty$)

B. A. y giảm trên (2; +$\infty$)

C. y tăng trên (2; +$\infty$)

D. y tăng trên (−∞; +$\infty$)

Câu 26:

Cho hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x – 1. Tìm mệnh đề đúng 

A. đồng biến trên khoảng (−$\infty$; −2) và nghịch biến trên khoảng (−2; +$\infty$).

B. nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; +$\infty$).

C. đồng biến trên khoảng (−$\infty$; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; +$\infty$).

D. nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; −1) và đồng biến trên khoảng (−1; +$\infty$).

Câu 27:

Cho hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +$\infty$) và đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +$\infty$) và đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 4).

C. Trên khoảng (−$\infty$; −1) hàm số đồng biến

D. Trên khoảng (3; +$\infty$) hàm số nghịch biến

Câu 28:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (-$\infty ;0$ )?

A. $y=\sqrt{2}{x}^2+1$