Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Hàm số bậc hai

Câu 1:
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$
$x = \frac{5}{2}$ $x = - \frac{5}{2}$

A. $x = \frac{5}{4}$

Câu 2:
Trục đối xứng của parabol $(P) : y = 2 x^{2} + 6 x + 3$ là:

A. $x = - \frac{3}{2}$

B. $y = - \frac{3}{2}$

C. x = -3

D. y = -3

Câu 3:
Trục đối xứng của parabol $(P) : y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$ là

A. x = $- \frac{5}{2}$

B. x = $- \frac{5}{4}$

C. x = $\frac{5}{2}$

D. x = $\frac{5}{4}$

Câu 4:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?

A. y = −2 $x^{2}$ + 4x + 1.

B. y = 2 $x^{2}$ - 2x - 1

C. y = $x^{2}$ - x +2

Câu 5:
Đỉnh I của parabol (P): y= –3 $x^{2}$ + 6x – 1 là:

A. I (1; 2)

B. I (3; 0)

C. I (2 ;−1)

D. I (0; −1)

Câu 6:
Đỉnh của parabol (P): y= 3 $x^{2}$ - 2x + 1 là:
$I (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$ $I (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$ $I (\frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

A. $I (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Câu 7:
Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?

A. y = 2 $x^{2}$ − 4x − 3.

B. y = 2 $x^{2}$ −2x − 1.

C. y = 2 $x^{2}$ + 4x + 5.

D. y = 2 $x^{2}$ + x + 2.

Câu 8:
Biết parabol (P): y = a $x^{2}$ + 2x + 5 đi qua điểm A (2; 1). Giá trị của a là:

A. a = -5

B. a = -2

C. a = 2

D. Một đáp án khác

Câu 9:
Tìm parabol (P): y = a $x^{2}$ + 3x − 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. y = $x^{2}$ + 3x − 2.

B. y = − $x^{2}$ + x − 2.

C. y = − $x^{2}$ + 3x − 3.

D. y= − $x^{2}$ + 3x − 2.

Câu 10:
Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A. Một số tùy ý

B. 3

C. 5

D. 1

Câu 11:
Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = m $x^{2}$ − 2mx − 3m − 2 (m $\neq$ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

A. m = 1

B. m = -1

C. m = - 6

D. m = 6

Câu 12:
Bảng biến thiên của hàm số y = - $x^{2}$ + 2x – 1 là:

Câu 13:
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = − $x^{2}$ + 4x − 9.

B. y = $x^{2}$ − 4x − 1.

C. y = − $x^{2}$ + 4x.

D. y = $x^{2}$ − 4x − 5.

Câu 14:
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = 2 $x^{2}$ + 2x − 1.

B. y = 2 $x^{2}$ + 2x + 2.

C. y = −2 $x^{2}$ − 2x.

D. y = −2 $x^{2}$ − 2x + 1.

Câu 15:
Bảng biến thiên của hàm số y = −2 $x^{2}$ + 4x + 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?

Câu 16:
Cho hàm số y = f(x) = a $x^{2}$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. a $x^{2}$ – bx – c

B. a $x^{2}$ + bx – c

C. a $x^{2}$ – bx + c

D. a $x^{2}$ + bx + c

Câu 17:
Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:
$(\frac{1}{3}; - 1)$ (2; 0); (-2; 0)

A. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

Câu 18:
Cho hàm số y = − $x^{2}$ + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = $M^{2} + m^{2}$

A. 5

B. 1

C. 3

Câu 19:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = x^{2} - 3 x$ trên đoạn [0;2]

A. $M = 0; m = - \frac{9}{4}$

Câu 20:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = - x^{2} - 4 x + 3$ trên đoạn [0;4]

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 21:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = $x^{2}$ − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

A. M = 15; m = 1.

B. M = 15; m = 0.

C. M = 1; m = −2.

D. M = 0; m = −15.

Câu 22:
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = $\frac{3}{4}$ ?
$y = 4 x^{2} - 3 x + 1$ $y = x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$ $y = - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. $y = x^{2} - \frac{3}{2} x + 1$

Câu 23:
Tìm giá trị nhỏ nhất $y_{\min}$ của hàm số y = $x^{2}$ – 4x + 5
$y_{\min} = 0$ $y_{\min} = - 2$ $y_{\min} = 2$

A. $y_{\min} = 1$

Câu 24:
Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max}$ của hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2} + 4 x$
$y_{\max} = \sqrt{2}$

A. $y_{\max} = 2 \sqrt{2}$

Câu 25:
Cho hàm số y = f(x) = − $x^{2}$ + 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y giảm trên (2; + $\infty$ )

B. A. y giảm trên (2; + $\infty$ )

C. y tăng trên (2; + $\infty$ )

D. y tăng trên (−∞; + $\infty$ )

Câu 26:
Cho hàm số y = 2 $x^{2}$ + 4x – 1. Tìm mệnh đề đúng

A. đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; −2) và nghịch biến trên khoảng (−2; + $\infty$ ).

B. nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; + $\infty$ ).

C. đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; + $\infty$ ).

D. nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; −1) và đồng biến trên khoảng (−1; + $\infty$ ).

Câu 27:
Cho hàm số y = − $x^{2}$ + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + $\infty$ ) và đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; + $\infty$ ) và đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 4).

C. Trên khoảng (− $\infty$ ; −1) hàm số đồng biến

D. Trên khoảng (3; + $\infty$ ) hàm số nghịch biến

Câu 28:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- $\infty; 0$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Hàm số bậc hai

Thông tin thêm

0 Lượt thi
50 Phút
28 Câu hỏi
Học sinh

Thi Ngay