Câu hỏi:

Cho hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = ${\mathrm{M}}^2 + {\mathrm{m}}^2$

A. 5

B. 1

C. 3

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất ${\mathrm{y}}_{\max }$ của hàm số $\mathrm{y}=-\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}$   

${\mathrm{y}}_{\max }=\sqrt{2}$

A. ${\mathrm{y}}_{\max }=2\sqrt{2}$

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) = −${\mathrm{x}}^2$+ 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y giảm trên (2; +$\infty$)

B. A. y giảm trên (2; +$\infty$)

C. y tăng trên (2; +$\infty$)

D. y tăng trên (−∞; +$\infty$)

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}$ trên đoạn [0;2]   

A. $M=0;m=-\frac{9}{4}$

Câu 4:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$ là:

$\left(\frac{1}{3};-1\right)$  (2; 0); (-2; 0)

A. $\left(1;-\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{1}{5};\frac{11}{50}\right)$

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 3.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ −2x − 1.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 5.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

Câu 6:

Biết parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 5 đi qua điểm A (2; 1). Giá trị của a là:

A. a = -5

B. a = -2

C. a = 2

D. Một đáp án khác