Câu hỏi:

Cho hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = ${\mathrm{M}}^2 + {\mathrm{m}}^2$

A. 5

B. 1

C. 3

Câu 1:

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2. 

B. y = −${\mathrm{x}}^2$ + x − 2.

C. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 3.

D.       y= −${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

Câu 2:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x − 9.

B. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 1.

C. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x.

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 5.

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) = −${\mathrm{x}}^2$+ 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y giảm trên (2; +$\infty$)

B. A. y giảm trên (2; +$\infty$)

C. y tăng trên (2; +$\infty$)

D. y tăng trên (−∞; +$\infty$)

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2-4x+3$ trên đoạn [0;4]  

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 5:

Đỉnh của parabol (P): y= 3${\mathrm{x}}^2$- 2x + 1 là:

$I(-\frac{1}{3};\frac{2}{3})$ $I(-\frac{1}{3};-\frac{2}{3})$ $I(\frac{1}{3};-\frac{2}{3})$

A. $I(\frac{1}{3};\frac{2}{3})$

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. a${\mathrm{x}}^2$ – bx – c

B. a${\mathrm{x}}^2$ + bx – c

C. a${\mathrm{x}}^2$ – bx + c

D. a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c