Câu hỏi:

Đỉnh của parabol $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\mathrm{m}$ nằm trên đường thẳng $\mathrm{y}=\frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A. Một số tùy ý

B. 3

C. 5

D. 1

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2-4x+3$ trên đoạn [0;4]  

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 2:

Cho hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +$\infty$) và đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +$\infty$) và đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 4).

C. Trên khoảng (−$\infty$; −1) hàm số đồng biến

D. Trên khoảng (3; +$\infty$) hàm số nghịch biến

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. a${\mathrm{x}}^2$ – bx – c

B. a${\mathrm{x}}^2$ + bx – c

C. a${\mathrm{x}}^2$ – bx + c

D. a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c

Câu 4:

Bảng biến thiên của hàm số y = -${\mathrm{x}}^2$+ 2x – 1 là:

A.

B.

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ − 4x − 3.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ −2x − 1.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 5.

D. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

Câu 6:

Cho hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x – 1. Tìm mệnh đề đúng 

A. đồng biến trên khoảng (−$\infty$; −2) và nghịch biến trên khoảng (−2; +$\infty$).

B. nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; +$\infty$).

C. đồng biến trên khoảng (−$\infty$; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; +$\infty$).

D. nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; −1) và đồng biến trên khoảng (−1; +$\infty$).