Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 3 có đáp án

Tìm $I = \int \frac{2x-3}{x+2} dx.$

Chọn phương án đúng.

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

Với a ≠ 0 thì $I = \int \frac{1 }{ax+b }dx$ bằng:

Biết nguyên hàm của f(x) là $F\left(x\right) = \frac{1}{x} +C$ vậy f(x) là: 

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{(x+1{)}^2}$ biết $F\left(1\right) = -\frac{1}{2}$

Tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{-a^2+x^2}dx$ với a ≠ 0 ta được kết quả:

Cho biết ${\int }_2^5 f\left(x\right)dx = 3,$ ${\int }_2^5 g\left(t\right)dt = 9$ thì giá trị của $A={\int }_2^5\left[ f\left(x\right)dx+g\left(x\right)dx\right]$ là

Giả sử rằng $I={\int }_{-1}^0\frac{3x^2-5x-1}{x-2}dx=aln\frac{2}{3}+b.$ Khi đó giá trị của a+b là:

Tìm I = ∫lnxdx.

Kết quả của ${\int }_2^3\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-4x+5}}dx$ là

Kết quả của ${\int }_0^1\frac{dx}{\left(4-x^2\right)\sqrt{4-x^2}}$ là

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

Cho hàm số $y=\sqrt{9-4x^2}$ có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $x=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Tính tích phân sau: $I = {\int }_2^{10}\frac{dx}{x-2\sqrt{x-1}}$

Tính tích phân $I={\int }_{\sqrt{2}}^2\frac{dx}{\mathrm{\pi x}\sqrt{{\mathrm{x}}^2-1}}$

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

Có thể khẳng định gì về kết quả của tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

Tính nguyên hàm $\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Tìm m để $t={\int }_0^2\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x=x}}dx$ là nghiệm phương trình: $m{t}^3+3t^2+m-3$

Cho parabol $\left(P\right):y^2=2x$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=8.$ (P) chia (C) thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của hai phần đó.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y= \sqrt{8x+1}$ và đường thẳng $y = x+2.$

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+1}}$ trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.