Câu hỏi:

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

Cho parabol $\left(P\right):y^2=2x$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=8.$ (P) chia (C) thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của hai phần đó.

Tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{-a^2+x^2}dx$ với a ≠ 0 ta được kết quả:

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+1}}$ trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.

Với a ≠ 0 thì $I = \int \frac{1 }{ax+b }dx$ bằng:

Kết quả của ${\int }_2^3\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-4x+5}}dx$ là

Tìm I = ∫lnxdx.