Câu hỏi:

Kết quả của ${\int }_2^3\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-4x+5}}dx$ là

$3 - 3\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}-1$

A. $3\left(\sqrt{2}-1\right)$

Câu 1:

Tìm I = ∫lnxdx.

A. I = xlnx - x + C

B. I = xlnx + C

C. I = xlnx + x + C

D. I = 1/x + C

Câu 2:

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

$\ln \frac{3}{2}-\frac{1}{12}$ $6\ln 3-1$

A. $12\ln \frac{3}{2}-1$

Câu 3:

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

A. ∫f(x)dx = F(x)    

B. ∫F(x)dx = F(x) + C

C. ∫f(x)dx = F(x) + C     

D. ∫F(x)dx = f(x)

Câu 4:

Giả sử rằng $I={\int }_{-1}^0\frac{3x^2-5x-1}{x-2}dx=aln\frac{2}{3}+b.$ Khi đó giá trị của a+b là:

$\frac{3}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

$\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Câu 6:

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

A. $\frac{128-8\sqrt{2}}{7}$