Câu hỏi:

Tìm m để $t={\int }_0^2\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x=x}}dx$ là nghiệm phương trình: $m{t}^3+3t^2+m-3$

A. m = 2    

B. m = -1     

C. m = 4    

D. Giá trị khác

Câu 1:

Tính tích phân $I={\int }_{\sqrt{2}}^2\frac{dx}{\mathrm{\pi x}\sqrt{{\mathrm{x}}^2-1}}$

$\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{12}$

A. $\frac{1}{12}$

B. Một đáp án khác

Câu 2:

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

A. $\frac{128-8\sqrt{2}}{7}$

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

$\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Câu 4:

Tìm I = ∫lnxdx.

A. I = xlnx - x + C

B. I = xlnx + C

C. I = xlnx + x + C

D. I = 1/x + C

Câu 5:

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

A. ∫f(x)dx = F(x)    

B. ∫F(x)dx = F(x) + C

C. ∫f(x)dx = F(x) + C     

D. ∫F(x)dx = f(x)

Câu 6:

Giả sử rằng $I={\int }_{-1}^0\frac{3x^2-5x-1}{x-2}dx=aln\frac{2}{3}+b.$ Khi đó giá trị của a+b là:

$\frac{3}{2}$

A. $\frac{1}{2}$