Câu hỏi:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2m     

B. 2m     

C. 10m     

D. 20m

Câu 1:

Biết nguyên hàm của f(x) là $F\left(x\right) = \frac{1}{x} +C$ vậy f(x) là: 

$\frac{1}{x^2}$

A. $-\frac{1}{x^2}$

B. ln|x|

C. -ln|x|

Câu 2:

Cho hàm số $y=\sqrt{9-4x^2}$ có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $x=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{(x+1{)}^2}$ biết $F\left(1\right) = -\frac{1}{2}$

$\frac{1}{-3}.\frac{1}{(x+1{)}^2}$ $\frac{-1}{2}.\frac{1}{(x+1{)}^2}$

A. $-3.\frac{1}{(x+1{)}^4}$

B. Cả 3 phương án trên đều sai

Câu 4:

Có thể khẳng định gì về kết quả của tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}$

A. Chứa ln3     

B. Chứa ln2

C. Chứa cả ln3 và ln2   

D. Không chứa ln3 và ln2

Câu 5:

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

A. $\frac{128-8\sqrt{2}}{7}$

Câu 6:

Tính tích phân sau: $I = {\int }_2^{10}\frac{dx}{x-2\sqrt{x-1}}$

A. $1+2\ln 2$