Câu hỏi:

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+1}}$ trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.

$\mathrm{\pi }\frac{13\sqrt{13}-3\sqrt{3}}{3}$ $\mathrm{\pi }\frac{26\sqrt{13}+6\sqrt{3}}{3}$ 

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

Cho biết ${\int }_2^5 f\left(x\right)dx = 3,$ ${\int }_2^5 g\left(t\right)dt = 9$ thì giá trị của $A={\int }_2^5\left[ f\left(x\right)dx+g\left(x\right)dx\right]$ là

Tính nguyên hàm $\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$

Tìm $I = \int \frac{2x-3}{x+2} dx.$