Câu hỏi:

Có thể khẳng định gì về kết quả của tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}$

A. Chứa ln3     

B. Chứa ln2

C. Chứa cả ln3 và ln2   

D. Không chứa ln3 và ln2

Câu 1:

Kết quả của ${\int }_2^3\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-4x+5}}dx$ là

$3 - 3\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}-1$

A. $3\left(\sqrt{2}-1\right)$

Câu 2:

Chọn phương án đúng.

A. ∫cotxdx = ln|sinx| + C  

B. ∫tanxdx = cotx + C

C. ∫tanxdx = ln|cosx| + C     

D. Cả 3 phương án đều sai.

Câu 3:

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

$\ln \frac{3}{2}-\frac{1}{12}$ $6\ln 3-1$

A. $12\ln \frac{3}{2}-1$

Câu 4:

Cho biết ${\int }_2^5 f\left(x\right)dx = 3,$ ${\int }_2^5 g\left(t\right)dt = 9$ thì giá trị của $A={\int }_2^5\left[ f\left(x\right)dx+g\left(x\right)dx\right]$ là

A. Chưa xác định được 

B. 12

C. 3  

D. 6

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

$\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Câu 6:

Biết nguyên hàm của f(x) là $F\left(x\right) = \frac{1}{x} +C$ vậy f(x) là: 

$\frac{1}{x^2}$

A. $-\frac{1}{x^2}$

B. ln|x|

C. -ln|x|